宇宙之书:从托勒密、爱因斯坦到多重宇宙-第2部分
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① 南十字星座是全天88个星座中最小的一个，每年4、5月间我国北纬20度以南地区的地平线附近可以短暂地看到。澳大利亚、新西兰、巴西等国的国旗上也有南十字星座。——译者注
赤道的纬度是 0度，所以夜晚的星空之中不存在永远可见或永不可见的区域。赤道上的天文观测者可以瞥见天上每一颗亮星，不过实际上，两个天极会被地平线附近的尘霾所掩盖。群星升起，上升到各自在天空的最高点。每一颗恒星升起后，运动方向都保持不变，于是可以成为整个夜里户外旅行者和航海者们的绝佳导航灯塔。几乎没有一点儿侧向偏差，天空看起来非常简洁、非常对称。观察者们会觉得自己处在一个拱形天幕中心的正下方，一目了然的运动像是专为他们而设计的。他们犹如宇宙的中心。
图1。3 人们所生活的纬度不同，看到的星空也不同：（a）在赤道看到的星空，（b）在英国巨石阵看到的星空，（c）在北极看到的星空。产生这种差异的原因是，群星围绕的天极所处的位置不同
图1。4 这张照片经过了对北天极方向的长时间曝光，北天极正好在树顶上，处于图片的中心，周围是群星的运动轨迹
北极是另一种极端情况。那里的纬度是90度，天上的恒星既不会升起也不会落下。它们会绕着天空不断转圈。北天极就在头顶，被群星环绕着。那就像是宇宙的焦点，而我们正好位于它的下方。
在一些没那么偏北的地方，例如北纬51度的不列颠远古巨石阵，情况就介于两个极端之间。北天极附近51度范围内的恒星的运动轨迹围着北天极形成了完整的同心圆。其他的恒星则从地平线升起，到达天顶，而后落下。天空呈严重地一边倒的态势。恒星们升起落下，各走各的轨道。最醒目的是，盘旋在极点周围的恒星都围着它转，好似宇宙大转盘的轴心（图 1。4）。对那些不懂天文学，也不知道地球在转动的观察者们来说，天上似乎存在一个特殊的位置。
这就是为什么关于天空的神话和宇宙的本质，不同地区有不同说法的原因。在远离赤道的斯堪的纳维亚和西伯利亚，我们能找到关于天空大圆圈的传说：众神就住在大磨盘的中心。最靠近天空大圆圈中心的那颗星有着非同寻常的地位，它领导着宇宙大帝宝座周围的群星阵列。＇13＇
在这里我们不打算追溯这些神话。我们只是想强调，当人们受到地域局限的时候，想要提出一种解释宇宙的图景是多么艰难。如果不了解星空，不清楚地球的转动和方向，你会不知不觉地蒙上强烈的偏见。
即使最灿烂的早期文明，当它开始观察天空时，也不免受到了地域局限性的影响。我们被限制在一颗行星上，同别的行星一起绕恒星转动。如今我们知道除了太阳系有行星之外，有数百颗遥远的恒星也有围绕自己的行星（目前是五百多颗①）。熟悉了这些之后，我们就容易跳出地球中心论的框框，从而理解世界上还有其他的行星。从一个简单的例子可以看到跳出这个框框的难度，那就是在地球上观察其他行星的运动，例如火星。我们假设地球和火星的公转轨道都是圆形，而且火星的轨道半径大约是地球的1。5倍（图1。5a）。地球公转一周需要1年，假设火星的公转周期是 2年。现在计算出两者轨道之差随时间的变化。这就能告诉我们，从地球看去火星的视运动是什么样子。图1。5b显示的就是这样一个示意图。
① 截至2012年底，科学家已确认发现的太阳系外的行星总数达八百多颗。——译者注
这个古怪的心形曲线（数学上叫蚶线）有一个环，很有意思。从曲线的最右端向左移动时，我们看到火星离开地球而去。当曲线下降到与水平坐标轴相交的…5处时，意味着两颗行星分别在太阳的两边，相距最远。当火星开始向地球靠近时，奇怪的事就发生了。火星离地球越来越近，貌似就要撞上去了。它却突然调转方向，拉开距离，重新进入远离地球的漫长周期。在火星离地球很近的那段时间里，如果你连续数个晚上用肉眼观察星空，就可以发现这个“逆行”现象②。我们会发现，每当两颗行星靠近最近点时都会发生这种现象。如果我们换一个更远的对象看，例如公转一周需要29。5年的土星，在每个土星公转周期内，地球和土星的相对运动靠近最近点的情况会发生好几次，所以在对应视运动的图上会有好几个环。＇14＇
② 火星逆行的视运动轨迹图片
图1。5 从地球上看到的火星视运动轨迹。（a）假设地球和火星的轨道都是圆形的，火星的轨道半径大约是地球的1。5倍，火星公转一周大概需要2年左右（687天）。（b） 从地球上看，火星的运动形成了这种闭合的心形轨迹，叫做蚶线。起初，火星离地球越来越远，最远时相距2。5倍的地球轨道半径，此时地球和火星分别位于太阳的两侧。此后火星开始朝着地球靠近，到达最近点之后突然调转方向往回走。然后它再次调转在天空中的运动方向，开始渐行渐远
对此我们得到的教训是，如果没有大局观，没有一个运动学理论，就很难解释那些天上的运动。如果早期的天文观测者观察火星两年，会看到火星离我们而去，又返回来，接着被明显地推了一下，再次离我们而去。是什么样的力在起作用？如果我们待在地球上，又不知道所有的行星（包括我们所在之处）都在以不同的速率绕太阳旋转的话，那么这个问题就很难回答。
亚里士多德的球对称宇宙
所谓专家，就是那种小心避免了小错却大步迈向大错的人。
——本杰明·施托尔贝格（Benjamin Stolberg，1891～1951，美国作家、记者）
约公元前350年，亚里士多德（公元前384年～公元前322年）提出了一种哲学上的宇宙观，试图对这些现象加以简化，由此一幅解释天体视运动的复杂图景逐渐浮现。亚里士多德猜想，世界并不是从过去的某个时刻突然开始的，而是在过去和未来都一直存在，本质永远保持不变。他把对称性看得非常重要，并相信球体是世间最完美的形状。因此，宇宙必然是球对称的。为了描述天空中看得见的天体和它们的运动，亚里士多德提出一种复杂的洋葱皮结构，包含不下55层透明水晶嵌套的球面，这些球面都以地球为中心。亚里士多德又假设，地球也是一种球体（这个假设很难与当时他所能看到的情况相符）。每一个看得见的天体都固定在其中一个水晶球面上，以不同的速度绕中心旋转。除此之外，还有许多别的球面带着行星一起运动。这样，亚里士多德就既能解释观测到的现象，又可以预言还未被看到的新事物。这套理论拥有一个现代科学理论的众多特点，当然也有众多大不相同之处。在亚里士多德的图景中，恒星所处的外层球面是物质无法存在的区域——一个精神领域。我们看到的所有运动都始于第一推动者，在这个域的边界上发力，使外层球面转动。于是，转动会一层一层向内传递，直到整个宇宙处于完美的转动之中。对不同球面的转动速度进行修修补补之后，就可以解释夜空的许多特征。
图 1。6 （a） 一个旋转的球面总是在空间中占据相同的地方，但多面体旋转时就会制造出“真空”。于是，这种亚里士多德式的“证明”便得出了大地是球形的结论，图片来自罗伯特·雷柯德（Robert Recorde， 1510～1558）的《知识的城堡》（Castle of Knowledge，1556）一书。不过，一个轴对称的酒杯形状的宇宙，如（b） 所示，仍然满足亚里士多德的条件，也就是转动的时候不会产生真空
后来，中世纪的基督教学者吸收和改造了亚里士多德的观念。他们认为，第一推动者就是《圣经·旧约》中的上帝，而最外层的球面就是基督的天堂。地球中心说与中世纪时以人类为中心的世界观正好相呼应。
地球和其他所有球面的球对称形状都有一个重要的特点，那就是球面转动时不会切入没有物质的虚空中，也不会在身后产生虚空（图1。6a，它由英国都铎时期的杰出数学家、医生罗伯特·雷柯德所画）。真空不可能存在。如果说无穷大的物理量不可能存在，那么真空就更不可能存在。＇15＇地球永远保持球对称的形状，并且在转动时，总是占据相同大小的空间。如果地球是立方体就不行了。＇16＇实际上，在亚里士多德的论述中，球体并不是唯一能使地球不进入或不产生虚空的形状。葡萄酒杯的形状也可以。＇17＇
亚里士多德并不像我们（遵循牛顿的观点）理解引力时那样，把运动看成是不同天体之间作用力的结果，而是把力看成物体的固有属性。它们以一种“自然的”方式运动。圆周运动是最完美最自然的一种运动。
托勒密的“希思·罗宾逊”①宇宙
① 威廉·希斯·罗宾逊（William Heath Robinson，1872～1944）是一位英国漫画家，以绘制古怪的机器闻名。在英国，“希斯·罗宾逊”一词被用来指代设计得复杂异常、实现的功能却非常简单的发明。——译者注
我曾是个天文学家，只不过我总是轮到白班。
——布莱恩·马洛（自称是科学喜剧演员）＇18＇
我们在前面说过，太阳是太阳系的中心，不同的行星以不同的速率围绕太阳转动。在这种情况下，你就会观察到天空中存在一种奇怪的运动，会看到别的行星在一段时间逆着平时的方向运动。这其实是一种幻觉，是因为我们同其他行星之间存在相对运动。不同的行星都在以不同的角速度转动，所以有时我们会看到其他行星表现出反常的逆向运动。亚里士多德和他的追随者需要解释这些现象。
克罗狄乌斯·托勒密（约 90～168）在公元 130年左右首先发现了这个挑战性问题的一个解决方法。这个方法是古代最接近“万有理论”的东西，并且延续了一千多年的时间。托勒密面临的挑战在于，他需要把行星的复杂运动，包括所有的逆行运动，同亚里士多德认为的地球是宇宙的中心的严格观念结合起来。其他所有天体都要在圆形轨道上以不同的角速度绕地球转动，而且宇宙中的任何天体都不能改变亮度或是其他的内在属性（图1。7）。这件事确实很有挑战性。
图1。7 亚里士多德和托勒密的宇宙模型
托勒密在他的著作《至大论》中是这样回答这个难题的：从行星或太阳绕地球的圆形轨道（或叫做“均轮”）可以反推出一个点的运动，而这个点又是该行星的另一个小型圆周运动（又叫做“本轮”）的圆心，行星就沿着本轮运动。＇19＇行星的总体运动看起来就像一个由绵延不断的螺旋线套着的圆（图1。8）。
图 1。8 本轮。一个行星沿着一个小圆运动，也就是本轮，而本轮的圆心C，再沿着一个大圆运动
从地球上看，像火星那样的行星的总体运动是绕着某个动点的圆，而那个动点本身又处在一个围绕太阳的圆形轨道上。随后托勒密精益求精，又在行星绕太阳的轨道上增加了更多本轮（做圆周运动的圆）。为了进一步追求更高的精确度，中世纪的哲学家们继承了托勒密的方法，增加了越来越多的本轮。＇20＇
以非常高的精确度把行星和太阳的所有运动特点与观测对应起来，又可能会改变许多别的东西。增加本轮可以很好地描述地球上看到的逆行运动。在行星绕小本轮的轨道上，有一半时间行星的运动方向与它在均轮的运动方向相同；而另一半时间则是相反的，我们就看到了逆行。从地球上看，那个行星就会突然减速，在天空中停住，然后反向，再次减速，再次停住，再次反向。这是真正的逆行，而不是由行星以不同速率绕太阳转动而产生的假象。
关于行星和太阳绕地球的复杂运动，古代人所给出的回答表明了仅从观测入手，或从一般的哲学原理出发，要想正确地描述宇宙是多么艰难。如果当初亚里士多德有进一步追问，那他就不得不努力解决另一些尴尬的问题。为什么地球并不是完美的球形？既然地球的中心地位被看得这么重要，那为什么其他圆周运动可以在本轮上进行，而本轮的圆心并非地球？为什么人们能接受每个行星均轮的圆心都偏离了地球的想法？偏离得可能并不多，但要么地球是宇宙的中心，要么就不是啊。
哥白尼革命
如果全能的主在创造万物之前咨询我的意见，我肯定会建议让某些事物变得简单些。
——阿方索十世（1221～1284，卡斯蒂利亚王国国王）＇21＇
托勒密的地球处于宇宙中心的模型，是人类所创造的一种复杂构想。它�
