上帝掷骰子吗--量子物理史话-第24部分

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间，见证亘古的时光；微小得看不见的分子们你推我搡，喧闹不停；地球庄严地围绕着太

阳运转，它自己的自转轴同时以难以觉察的速度轻微地振动；坚硬的岩石随着时光流逝而

逐渐风化；鸟儿扑动它的翅膀，借着气流一飞冲天。这一切的一切，不都是在物理定律的

监视下一丝不苟地进行的吗？

更重要的是，物理学不仅能够解释过去和现在，它还能预言未来。我们的定律和方程能够

毫不含糊地预测一颗炮弹的轨迹以及它降落的地点；我们能预言几千年后的日食，时刻准

确到秒；给我一张电路图，多复杂都行，我能够说出它将做些什么；我们制造的机器乖乖

地按照我们预先制定好的计划运行。事实上，对于任何一个系统，只要给我足够的初始信

息，赋予我足够的运算能力，我能够推算出这个体系的一切历史，从它最初怎样开始运行

，一直到它在遥远的未来的命运，一切都不是秘密。是的，一切系统，哪怕骰子也一样。

告诉我骰子的大小，质量，质地，初速度，高度，角度，空气阻力，桌子的质地，摩擦系

数，告诉我一切所需要的情报，那么，只要我拥有足够的运算能力，我可以毫不迟疑地预

先告诉你，这个骰子将会掷出几点来。

物理学统治整个宇宙，它的过去和未来，一切都尽在掌握。这已经成了物理学家心中深深

的信仰。19世纪初，法国的大科学家拉普拉斯（Pierre　Simon　de　Laplace）在用牛顿方

程计算出了行星轨道后，把它展示给拿破仑看。拿破仑问道：“在你的理论中，上帝在哪

儿呢？”拉普拉斯平静地回答：“陛下，我的理论不需要这个假设。”

是啊，上帝在物理学中能有什么位置呢？一切都是由物理定律来统治的，每一个分子都遵

照物理定律来运行，如果说上帝有什么作用的话，他最多是在一开始推动了这个体系一下

，让它得以开始运转罢了。在之后的漫长历史中，有没有上帝都是无关紧要的了，上帝被

物理学赶出了舞台。

“我不需要上帝这个假设。”拉普拉斯站在拿破仑面前说。这可算科学最光荣最辉煌的时

刻之一了，它把无边的自豪和骄傲播撒到每一个科学家的心中。不仅不需要上帝，拉普拉

斯想象，假如我们有一个妖精，一个大智者，或者任何拥有足够智慧的人物，假如他能够

了解在某一刻，这个宇宙所有分子的运动情况的话，那么他就可以从正反两个方向推演，

从而得出宇宙在任意时刻的状态。对于这样的智者来说，没有什么过去和未来的分别，一

切都历历在目。宇宙从它出生的那一刹那开始，就坠入了一个预定的轨道，它严格地按照

物理定律发展，没有任何岔路可以走，一直到遇见它那注定的命运为止。就像你出手投篮

，那么，这究竟是一个三分球，还是打中篮筐弹出，或者是一个air　ball，这都在你出手

的一刹那决定了，之后我们所能做的，就是看着它按照写好的剧本发展而已。

是的，科学家知道过去；是的，科学家明白现在；是的，科学家了解未来。只要掌握了定

律，只要搜集足够多的情报，只要能够处理足够大的运算量，科学家就能如同上帝一般无

所不知。整个宇宙只不过是一台精密的机器，它的每个零件都按照定律一丝不苟地运行，

这种想法就是古典的，严格的决定论（determinism）。宇宙从出生的那一刹那起，就有

一个确定的命运。我们现在无法了解它，只是因为我们所知道的信息太少而已。

那么多的天才前仆后继，那么多的伟人呕心沥血，那么多在黑暗中的探索，挣扎，奋斗，

这才凝结成物理学在19世纪黄金时代的全部光荣。物理学家终于可以说，他们能够预测神

秘的宇宙了，因为他们找到了宇宙运行的奥秘。他们说这话时，带着一种神圣而不可侵犯

的情感，决不饶恕任何敢于轻视物理学力量的人。

可是，现在有人说，物理不能预测电子的行为，它只能找到电子出现的概率而已。无论如

何，我们也没办法确定单个电子究竟会出现在什么地方，我们只能猜想，电子有90％的可

能出现在这里，10％的可能出现在那里。这难道不是对整个物理历史的挑衅，对物理学的

光荣和尊严的一种侮辱吗？

我们不能确定？物理学的词典里是没有这个字眼的。在中学的物理考试中，题目给了我们

一个小球的初始参数，要求t时刻的状态，你敢写上“我不能确定”吗？要是你这样做了

，你的物理老师准会气得吹胡子瞪眼睛，并且毫不犹豫地给你亮个红灯。不能确定？不可

能，物理学什么都能确定。诚然，有时候为了方便，我们也会引进一些统计的方法，比如

处理大量的空气分子运动时，但那是完全不同的一个问题。科学家只是凡人，无法处理那

样多的复杂计算，所以应用了统计的捷径。但是从理论上来说，只要我们了解每一个分子

的状态，我们完全可以严格地推断出整个系统的行为，分毫不爽。

然而波恩的解释不是这样，波恩的意思是，就算我们把电子的初始状态测量得精确无比，

就算我们拥有最强大的计算机可以计算一切环境对电子的影响，即便如此，我们也不能预

言电子最后的准确位置。这种不确定不是因为我们的计算能力不足而引起的，它是深藏在

物理定律本身内部的一种属性。即使从理论上来说，我们也不能准确地预测大自然。这已

经不是推翻某个理论的问题，这是对整个决定论系统的挑战，而决定论是那时整个科学的

基础。量子论挑战整个科学。

波恩在论文里写道：“……这里出现的是整个决定论的问题了。”（Hier　erhebt　sich　

der　ganze　Problematik　des　Determinismus。）

对于许多物理学家来说，这是一个不可原谅的假设。骰子？不确定？别开玩笑了。对于他

们中的好些人来说，物理学之所以那样迷人，那样富有魔力，正是因为它深刻，明晰，能

够确定一切，扫清人们的一切疑惑，这才使他们义无反顾地投身到这一事业中去。现在，

物理学竟然有变成摇奖机器的危险，竟然要变成一个掷骰子来决定命运的赌徒，这怎么能

够容忍呢？

不确定？

一场史无前例的大争论即将展开，在争吵和辩论后面是激动，颤抖，绝望，泪水，伴随着

整个决定论在20世纪的悲壮谢幕。


*********
饭后闲话：决定论

可以说决定论的兴衰浓缩了整部自然科学在20世纪的发展史。科学从牛顿和拉普拉斯的时

代走来，辉煌的成功使它一时得意忘形，认为它具有预测一切的能力。决定论认为，万物

都已经由物理定律所规定下来，连一个细节都不能更改。过去和未来都像已经写好的剧本

，宇宙的发展只能严格地按照这个剧本进行，无法跳出这个窠臼。

矜持的决定论在20世纪首先遭到了量子论的严重挑战，随后混沌动力学的兴起使它彻底被

打垮。现在我们已经知道，即使没有量子论把概率这一基本属性赋予自然界，就牛顿方程

本身来说，许多系统也是极不稳定的，任何细小的干扰都能够对系统的发展造成极大的影

响，差之毫厘，失之千里。这些干扰从本质上说是不可预测的，因此想凭借牛顿方程来预

测整个系统从理论上说也是不可行的。典型的例子是长期的天气预报，大家可能都已经听

说过洛伦兹著名的“蝴蝶效应”，哪怕一只蝴蝶轻微地扇动它的翅膀，也能给整个天气系

统造成戏剧性的变化。现在的天气预报也已经普遍改用概率性的说法，比如“明天的降水

概率是20％”。

1986年，著名的流体力学权威，詹姆士？莱特希尔爵士（Sir　James　Lighthill，他于1969

年从狄拉克手里接过剑桥卢卡萨教授的席位，也就是牛顿曾担任过的那个）于皇家学会纪

念牛顿《原理》发表300周年的集会上发表了轰动一时的道歉：

“现在我们都深深意识到，我们的前辈对牛顿力学的惊人成就是那样崇拜，这使他们把它

总结成一种可预言的系统。而且说实话，我们在1960年以前也大都倾向于相信这个说法，

但现在我们知道这是错误的。我们以前曾经误导了公众，向他们宣传说满足牛顿运动定律

的系统是决定论的，但是这在1960年后已被证明不是真的。我们都愿意在此向公众表示道

歉。”
（We　are　all　deeply　conscious　today　that　the　enthusiasm　of　our　forebears　for　

the　marvelous　achievements　of　Newtonian　mechanics　led　them　to　make　

generalizations　in　this　area　of　predictability　which；　indeed；　we　may　have　

generally　tended　to　believe　before　1960；　but　which　we　now　recognize　were　

false。　We　collectively　wish　to　apologize　for　having　misled　the　general　

educated　public　by　spreading　ideas　about　the　determinism　of　systems　satisfying　

Newton's　laws　of　motion　that；　after　1960；were　to　be　proved　incorrect。）

决定论的垮台是否注定了自由意志的兴起？这在哲学上是很值得探讨的。事实上，在量子

论之后，物理学越来越陷于形而上学的争论中。也许形而上学（metaphysics）应该改个

名字叫“量子论之后”（metaquantum）。在我们的史话后面，我们会详细地探讨这些问

题。

Ian　Stewart写过一本关于混沌的书，书名也叫《上帝掷骰子吗》。这本书文字优美，很

值得一读，当然和我们的史话没什么联系。我用这个名字，一方面是想强调决定论的兴衰

是我们史话的中心话题，另外，毕竟爱因斯坦这句名言本来的版权是属于量子论的。


上帝掷骰子吗——量子物理史话（6…5）

　版权所有：castor_v_pollux　原作　　　提交时间：2003…11…06　18：58：15



第六章　大一统

五

在我们出发去回顾新量子论与经典决定论的那场惊心动魄的悲壮决战之前，在本章的最后

还是让我们先来关注一下历史遗留问题，也就是我们的微粒和波动的宿怨。波恩的概率解

释无疑是对薛定谔传统波动解释的一个沉重打击，现在，微粒似乎可以暂时高兴一下了。

“看，”它嘲笑对手说，“薛定谔也救不了你，他对波函数的解释是站不住脚的。难怪总

是有人说，薛定谔的方程比薛定谔本人还聪明哪。波恩的概率才是有道理的，电子始终是

一个电子，任何时候你观察它，它都是一个粒子，你吵嚷多年的所谓波，原来只是那看不

见摸不着的‘概率’罢了。哈哈，把这个头衔让给你，我倒是毫无异议的，但你得首先承

认我的正统地位。”

但是波动没有被吓倒，说实话，双方300年的恩怨缠结，经过那么多风风雨雨，早就练就

了处变不惊的本领。“哦，是吗？”它冷静地回应道，“恐怕事情不如你想象得那么简单

吧？我们不如缩小到电子那个尺寸，去亲身感受一下一个电子在双缝实验中的经历如何？

”

微粒迟疑了一下便接受了：“好吧，让你彻底死心也好。”

那么，现在让我们也想象自己缩小到电子那个尺寸，跟着它一起去看看事实上到底发生了

什么事。一个电子的直径小于一亿分之一埃，也就是10^…23米，它的质量小于10^…30千克

，变得这样小，看来这必定是一次奇妙的旅程呢。

好，现在我们已经和一个电子一样大了，突然缩小了那么多，还真有点不适应，看出去的

世界也变得模糊扭曲起来。不过，我们第一次发现，世界原来那么空旷，几乎是空无一物

，这也情有可原，从我们的尺度看来，原子核应该像是远在天边吧？好，现在迎面来了一

个电子，这是个好机会，让我们睁大眼睛，仔细地看一看它究竟是个粒子还是波？奇怪，

为什么我们什么都看不见呢？啊，原来我们忘了一个关键的事实！

要“看见”东西，必须有光进入我们的眼睛才行。但现在我们变得这么小，即使光——不

管它是光子还是光波——对于我们来说也太大了。但是不管怎样，为了探明这个秘密，我

们必须得找到从电子那里反射过来的光，凭感觉，我知道从左边来了一团光（之所以说“

一团”光，是因为我不清楚它究竟是一个光粒子还是一道光波，没有光，我