聊聊狭义相对论-第20部分
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为了可以以光速运行，你必须得付出代价！收之桑榆，失之东隅！上帝永远是公平的！
感觉怎样？
神奇吗？
我们还得继续向前走，冒险的路程还没有完呢！
不过，不用叫兔子了，它现在有了兔ＭＭ啦，早度蜜月去了，那小子，招呼也不打一声……
257楼
到此为止，我们已经粗略地领略了一回狭义相对论力学的风采。
我们回头来看一看前面我们所走过的征程。
为了调和牛顿力学和麦克斯韦电磁学的矛盾，我们下定决心并挑选出来了两条比较合理的原理，作为我们的“根据地”。还记得吗？那时我们还没有对它的正误做过任何的评价！只是采用“倒金字塔式”的推理，从这两条原理出发，先是得到了洛伦兹变换式（那个具有四条式子的方程），然后推导出同时性不是绝对的，而应该是相对的！并且我们发现这个结论是非常有道理的！再接下来，我们又得到了时间膨胀这样怪异的结论，而它也得到了实验的支持！长度收缩同样是那两条原理的演绎结果！而新的速度变换式不但经受住了逻辑讨论的考验，一样地也有实验的支持！接着的质速关系着实也让我们感到万分惊奇，它的后台也很硬——实验为它撑腰！E=mc2更是不负众望，成为了核物理中的基石。最令我们惊讶的是，两条原理竟然预言了光子的存在！
我想，此时此刻，你对那两条原理肯定会有了自己的看法！有了自己的评价！你已经可以回答前面遗留下来的问题了！原理究竟是对是错？
虽然我们拥有如此之多的实验证据，但是我们依旧不可以作出判决——狭义相对论是正确的！否则我们就犯了肯定后件谬论的错误了！然而，在这么多的实验事实面前，我们的信心的天平早已倾向了狭义相对论！
它不仅可以解释经典力学中低速的内容，还对高速世界作出了经典力学无法给出的准确预言！同时告诉我们其实经典力学不过是它的一个近似规律而已！
包容旧理论的正确内容，纠正了旧理论的欠佳地方，拓展了理论的使用范畴。
这是新理论必须具备的特征！也是新理论的生命力所在！
所有这一切，使得我们越来越相信那两条原理，使得我们越来越相信狭义相对论！
是的，它应该是比牛顿力学更胜一筹的理论！
是的，它应该是一个更加精确、更加广泛的理论！
是的，现今我们应该相信它！
是的，时间、空间、质量都是相对的！
为爱因斯坦喝彩！为相对论喝彩！
荣耀当属新一代的科学英雄！
也许你已经能够认可那两条原理了，但是，在狭义相对论刚被提出来的时候，很多物理学家，包括一些很著名的大师，却是感到不能接受的。他们认为那两条原理是互相抵触的！当然了，那是因为他们依旧站在旧的时空观的立场上去看待问题，所以才造成了这种局面。
根据狭义相对性原理，所有的定律在惯性系中都应该是取相同形式的，光速不变原理也不例外。正如我们前面所做的那样，从这两条原理出发，是可以构建一个自身融洽、没有矛盾的理论体系的。对此，爱因斯坦这样说：“相对性原理和光的传播定律实际上丝毫没有抵触之处，如果系统地贯彻这两个定律，就能够得到一个逻辑严谨的理论。这个理论已被称为狭义相对论。”
好，现在，让我们站在高处，俯瞰整一个狭义相对论框架，讨论一些比较本质的问题。同时也把狭义相对论时空观那里还遗留下来的一点内容说完。
我们来看看狭义相对论的血脉问题——因果律和决定论。
因果律和决定论是经典物理学的光荣传统，在牛顿和拉普拉斯时代将自己的光彩发挥到了极至。
因果律说，每一个事件都有它的原因，而事件本身为其结果，原因发生在结果之前。当我们看到一块石头从山顶上滚落下来时，就会很自然地认为，这个石头滚落的事件之前肯定是有原因的，这个原因可能是被其他什么物体推了一下，或者地质发生了什么变化……这是很自然的，也是很自觉的，因为因果律已经深深地在我们的思维里扎下了根！以致它已经成为了我们认识和实践的默认法则。
事实上，狭义相对论也是符合因果律的时间次序要求的。
我们又来拿出洛伦兹变换式。
t1…u x/c2
t１'＝－－－－－－－
√（1… u2/ c2）
t2…u x／c2
t２'＝ －－－－－－－
√（1… u2/ c2）
那么，
（ t２…u x/c2） －（ t１…u x/c2）
t２’… t１’＝－－－－－－－－－－－－－－－
√（1… u2/ c2）
如果t２＞t１，表示在你的坐标系中，事件１发生在事件２之前。要是事件1说的是石头被人推了一下，事件2表示石头滚落下来。那么，这两个事件就是有因果关联的了。根据因果律，原因必须发生在结果之前，这在任一个惯性系看来都应该是成立的！所以，在兔子看来，也应该是石头先被人家推一下，之后才滚下来！也就是事件1发生在事件2之前。因此就要求
t２’… t１’＞0
也就是要求右边的分母大于0，
（t２… t１）…u（x２… x１）/ c2＞0
再变一下形，便会有
u＇（x２… x１）/（t２… t１）＇＜c2
而根据狭义相对论的要求，物体的运动速度（也就是u）必须小于光速c，而且两个事件之间的信息传递速度（也就是＇（x２… x１）/（t２… t１）＇）也不得大于光速！很明显上面的式子是成立的！
因此，狭义相对论也隐含了因果律的规定。
从这一个角度来说，狭义相对论也是一个经典的理论，因为，它同样有着因果律的血统，跟牛顿力学是“同源”的。
再来看决定论。
在牛顿力学中，只要你知道了一个系统的所有数据，那么你将可以对它以后的每一个时刻的状态都进行预言！你甚至可以算出它过去的、现在的或者将来的每一时刻的状态！不管是一个被抛出的篮球，还是一颗正在运转的行星，或者一台复杂的机器，在牛顿看来，它们都是严格按照力学规律来工作的，我们有能力知晓过去，洞察未来。
这是决定式的！
日月经天，江河行地。世界仿佛被设定了程序一般，运行不息。运用经典理论，我们可以推算出几百年后的一次日食，时间甚至精确到秒！
这一切，都是决定论的荣耀勋章！
是的，所有物体的运动都是由自然规律控制的，没有半点商量的余地！从你诞生的那一刻起，上帝已经为你安排了每一个细节，你什么时候做什么，都是注定的！没有自由意志的余地！因为，这是一个规律掌管的世界！
这种决定论是牛顿方程数学结构的直接推论。所以人们也形象地将上帝比喻成一个钟表匠，它只不过是上好了链条，之后那个钟表式宇宙就按照规律“滴答滴答”的运转开来。这就跟16世纪欧洲宗教改革时加尔文的先定论有点相似了。
在牛顿的定律里，世界是被决定论支配的。
然而，爱因斯坦的相对论也继承了这一传统，不管是狭义相对论，或是广义相对论，骨子里都有决定论的精髓。
在爱因斯坦的理论里，世界也是被决定论支配的！
是的，上帝只不过是在创世的那一刻启动了宇宙，之后就不再进行干涉，而让世界按照规律来运转，所有一切早已命中注定，世界是决定式的！
所以，爱因斯坦说：“上帝是不掷骰子的！”
从因果律和决定论的角度来说，狭义相对论当然属于一个经典的理论！
然而，这与20世纪物理学的另一支柱——量子力学却是矛盾的！关于这个问题，我们后面再继续说。
狭义相对论确实比牛顿力学向前迈进了一大步，但终究还是摆脱不了经典传统的束缚。
一种不祥的阴霾开始萦绕心间……
262楼
看过狭义相对论的因果律和决定论的问题，我们再来看看另外一个问题——闵可夫斯基四维时空。
从洛伦兹变换式的最后那个式子中，也就是时间t的那一个，我们可以看到，在式子的右边其实是有一个关于空间x的量的。这就意味着，时间不再是像牛顿力学所认为的那样——是绝对的，与地点无关！而应该是相对的，时间可能会因为空间地点的不同而有所差异！这就有一种时间和空间“纠缠”在一起的意味了！
在狭义相对论发表之后，约在1907年，爱因斯坦在大学的老师，德国的闵可夫斯基（Hermann Minkowski，1864—1909）就将在经典时空观中原本分家的空间和时间放到了一起，用四维来表示时空——（x，y，z，t）！
插一些闵可夫斯基的逸事。
闵可夫斯基1864年6月22日出生，是家里的老三，有两个哥哥。其中二哥就是大名鼎鼎的“胰岛素之父” 奥斯卡？闵可夫斯基（Oscar Minkowski）。闵可夫斯基从小就表现出了极好的数学天赋，被唤为神童。1873年，闵可夫斯基进入艾尔斯塔特预科学校读书，仅仅用了五年半时间就完成了八年的学业。尤其值得一提的是，自古英雄出少年，1882年，年仅18岁的闵可夫斯基与英国著名数学家亨利？史密斯（Henry Smith）共同解决了一道由法国科学院悬赏的数学难题，从而获得了法国科学院的一个奖项，这在当时引起了极大的轰动。1897年，闵可夫斯基和妻子 Auguste Adler结婚，生有两个女儿。“天妒英才”，1909年1月10日，闵可夫斯基突然患上急性阑尾炎，经抢救无效。1月12日，人类又一颗巨星陨落，闵可夫斯基时年45岁。
闵可夫斯基不仅在数论、代数等方面做出了很大的贡献，在物理历史上也举足轻重。他在波恩大学任职时，就曾经协助著名物理学家赫兹来研究有关电磁波的理论。在爱因斯坦发表了狭义相对论之后，他首先意识到了这位曾经的学生的新时空观的重要性，同时对这个以前经常缺课而又懒惰的学生感到惊讶。1907年10月，闵可夫斯基说到：“以光的电磁理论为开端，在我们的时空观念中，一个彻底的变革似乎发生了。”第二年，在科隆的第80届德国自然科学家与医生大会上，他又发表了关于空间和时间的演说，里边提到“现在我要向你们提出的时空观是在实验物理学的土壤上产生的，其力量就在这里。这些观点是根本性的。从现在起，孤立的空间和孤立的时间注定要消失成为影子，只有两者的统一才能保持独立的存在。”他提出了以他的名字来命名的“闵可夫斯基四维时空”，对相对论的发展起到了相当大的促进作用。
为了纪念这位伟大的科学家，人们用闵可夫斯基的名字来命名12493号小行星……
每当我们仰观星辰，会不会再想起这位人类伟大的旗手呢？
回到正题。
平时我们都是用三条互相垂直的坐标轴来表示空间，再用坐标轴上的读数来表示空间中的一点，比如说（x，y，z）。这样做的原因也是显而易见的。我们就生活在一个三维的空间中，而站在经典的时空观上，时间又是绝对的，对每个地方都是一样的！所以，我们根本不需要写上时间，因为大家的都是一样的，大家都会清楚！然而，在狭义相对论中，时间不能脱离空间独立存在了，它是相对的！每个人的都不一样，它必须依赖空间！所以，时间就和空间分不了家了，于是当我们表示一件事情时，就不仅要写出（x，y，z），还必须得加上自己的时间t！
这样四个坐标的话，用数学的语言来说，就是四维的了！
是的，时空是四维的！
慢着，四维是什么玩意儿来的？
二维用两条互相垂直的坐标轴表示，三维就用三条互相垂直的坐标轴来表示，那四维呢？应该是用四条互相垂直的坐标轴呀！可是，想想看，你想象得出来是什么样子的吗？
No！无可想象！
确实，现在还真没有人想象出四维的直观、形象模型来！你可以努力去想，要是真想出来了，那可就是世界第一呀！不过，通过抽象的数学，我们却可以轻松地研究四维时空，甚至是更高维数空间（在当今流行的弦理论中，已经发展到了十一维了！）的相关性质，神奇吧？这就是数学的魅力！
而为了使得时间坐标可以和空间坐标完美地“混”到一块，闵可夫斯基玩了一个美
