聊聊狭义相对论-第15部分
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懈嫠呶宜獾玫哪炅洌皇俏腋菸业玫降氖奔渥阾1、t2和洛伦兹变换式算得了Δt’！
所以，这个Δt’的准确意义应该是：从我看到兔子记下小朋友出生到见到它写下小朋友上学这一个过程，我用我的手表计量出的这一个过程所经过的时间。
不妨假设Δt等于七年，Δt’等于八年吧。
也就是说，我看到我的手表已经走过八年的风雨了，方才看到那只蹦蹦跳跳的兔子在日记上写下：今天，小朋友背上书包去学校了。而此时，在我看来，小朋友已经上二年纪了。
这也即是说，我看到：我这里过了八年，以u运动的兔子那边才过了七年（小朋友才刚上学）而已。
因此，这个“大”应该是说兔子的时间过得比我的慢！
还是不容易明白！
我们将小朋友的两个事件——出生和上学换成钟表的“滴答滴答”。
方程的意思便是说，我看到我的钟表“滴答”了两下，对应的时间是Δt，就当作是1秒吧。而我再转观兔子，它的手表要像我的手表那样“滴答”两下，就得经过我的Δt’时间，而Δt’比Δt大，意味着兔子的一秒相当于我的更多——可能是两秒或者三秒（反正多于一秒）——也就是Δt’时间。
当然，这些都是我所看到的。
于是，在我看来，兔子的钟走得比我的慢！它的“滴答”两下（用了Δt时间），我的已经“滴答”了好几下（用了Δt’时间）！
而我们的钟表都是同一个品牌，相同质量的，不存在差别，因为，我们上面的方程并没有关于这些差别的量，它们都应该是一样的！
这就奇怪了！
在我看来——
兔子那里过了七年，我这里已经过了八年！
兔子那里过了一秒，我这里已经过了好几秒！
这么说，兔子就应该比我慢了！不管是它写日记的速度，还是它的手表走动的速度。
事实上，在观察小朋友成长的过程中，兔子也在吃萝卜、睡觉……生理上也在变化，而这一切在我看来，都应该要比我的慢！
因为，我过了八年，它才过了七年，而它的每一秒钟都比我的慢，所以这种“慢”应该是均匀的，它的一切生理活动都比我的慢了半拍！
这就有点像电影中的慢镜了，每一个动作看起来都比平时的慢。只见兔子慢慢蹦了起来，有缓缓地跳下去，好不滑稽！
所以，你可以得出这样的结论——
相对于我运动的惯性系的时间将流逝地比我慢！
又是怪事！
按照我们以前的常识，两个惯性系的时间应该流逝得一样快呀！从来没有听说过跑得快的刘翔就比我的时间过得慢，是吧？
其实，这是停留在经典时空观框架里面的认识，由于在牛顿看来，存在一个无限大的速度，它可以将宇宙的任意两个地方瞬时联系起来，就可以使得两处的时间可以绝对同时起来。
但是，在新的时空观里面，洛伦兹变换式限制我们最大速度是c，没有比这更大的速度了！我们的时间变换式也发生了变化，时间也得是相对的了，它和空间分不开，各处的时间可能不一样！
之后，我们发现在这种条件之下，同时性也成相对的了。
而现在，时间间隔也不再是绝对的了，它也得相对空间来说。
在你看来，同样一个时间间隔——从出生到上学的七年，你的是七年，而于你看来，兔子的却是八年！
换个角度思考问题，在兔子看来，应该是你相对于它在以u的速度运动，所以，它也会像你那样，进行上面的思考，最后，它也会得出这样的结论——你的时间过得比它的慢！你将像被拍成电影那样，慢得可爱又可笑！
兔子也会说——
相对于它运动的惯性系的时间将流逝地比它慢！
所以，这是相对来说的，在你看来是它的慢，而在它看来是你的慢！
最后，可以总结，时间间隔也应该是相对的！对于不同地点的观测者，所得到的意见可能不一样！
到底是谁的慢？就得看是相对哪一个参照系而言！而所有的惯性系都会同意——
对本惯性系作相对运动的惯性系的时间将流逝得较慢！
时间都是相对的，真实名副其实的“相对”论！
这又是狭义相对论的一个跟我们常识相反的结论。不要着急，我也跟你一样的难以接受，不过，接下来，我们将进行不少的逻辑思考和讨论，相信在那之后，你应该可以渐渐接受了。记住，这是我们从洛伦兹变换式中直接推理得到的！
注意到了没有？“在你看来是它的慢，而在它看来是你的慢！”，我就犯难了，究竟是谁的慢呢？真相究竟是怎样的？你的慢？兔子的慢？要是真的把两家拉下来进行比较，我应该得到是谁比较慢呢？
问得好，这将产生一个著名的论题——双生子悖论。它成为了相对论中饶有趣味的逻辑思考题，也成为了那些刁难相对论人们的有力武器。
我们就来看看……
在所有的惯性系中，不管是你，还是兔子，我们都可以得到这样的结论：
相对于本惯性系运动的惯性系的时间将变慢。
这就是著名的狭义相对论中的时间膨胀效应，或者叫时间延长效应。
它的计算式子就是
Δt
Δt'＝ －－－－－－－
√（1… u2/ c2）
其中，Δt是本惯性系的时间，而Δt’则是在本系看来以u运动的惯性系的时间。
这样的话，在你看来，兔子在运动，所以你看到它的时间过得比你慢；而相对地，在兔子看来，却是你在运动，它静止，于是它认为应该是你的时间慢一些。
那真相究竟是怎样的呢？
“我们只需要下来比一比，不就知道啦！”兔子嚷道。
没错，只要将两个惯性系的人一比较，看谁比较年轻，就可以得出结论了。但是，兔子跳得并不快，所以，这种效应就算有，也应该是不明显的！
因此，我们得设计一个容易比较的情景。
假设，未来的某一天，with the development of our science and technology（随着科技的发展），我们已经制造出来了能够以接近光速运动的宇宙飞船。有那么一对双胞胎兄弟，大一点的叫小明，小一点的唤做小军。
小明和小军非常热爱科学，尤其是相对论，他们学习了时间膨胀效应之后，决定亲自来做一个实验，看看究竟是不是真的。
于是，他们经过商量，小军决定留在地球上，而小明乘上宇宙飞船，以接近光速的速度，即u很接近于c，到遥远的宇宙空间去逛一圈，然后回到地球上。
之后他们兴致勃勃地进行了实验。
按照他们的预测，由于哥哥以高速在运动，根据时间膨胀效应，当若干年后他回来时，应该比留在家里的弟弟年轻一些。
在小军看来，哥哥在高速运动，所以他的时间过得慢一些。而小明上了飞船之后，才突然想起，在自己看来，应该是弟弟在高速运动呀！那么如此说来，又应该是弟弟的时间更慢才对呀！
糟了！这该怎么办呢？等哥哥回来的那天，会出现什么样的状况呢？是哥哥更加年轻？还是弟弟更加年轻？
将会出现什么样哭笑不得的情景呢？
很多人仰天长笑，站在弟弟的立场来说，是哥哥更年轻；而站在哥哥的角度上看，却应该是弟弟的时间过得更慢。这是按照相对论来理解的，而我敢保证，小明回家的那天，绝对不会出现哥哥又老又少这种互相矛盾的结果，你还以为这是“老少二象性”吗？！所以，相对论是不对的！
这就是扬名的双生子徉谬。
此招一出，实乃不凡。
乍一看起来，确实非常有道理。
现实中肯定不会出现这种矛盾结局。但这又似乎是从相对论的结论中推出来的呀！
完了，什么都完了！
还是像八戒那样，见好就收吧，师傅都被妖精抓去了，干脆卖了马，分了钱，大家吃顿饭，散了便罢。现在我们都走到死胡同了，还逞什么强呢！相对论不对呀，还是别往下走了。
呵呵，先别慌张，说不定是只纸老虎呢！
不经风雨，怎见彩虹呢？
我们静下心来，好好分析一下。
小明要坐上飞船，然后出去兜一圈，再回来。这得经过一个什么样的过程呢？
……得先从静止开始加速，达到既定速度之后，才能进行匀速直线的航行；然后要想回来，就得转身呀，得掉头，所以就必须先减速，之后转个头，再从静止开始加速，然后匀速回来，最后减速，降落在地球上！
看来过程还是挺复杂的！
问题就出在这里！不错，就在这里！你嗅到了没有？
先加速，匀速，再减速，之后又是加速，匀速，后减速！
想想，可以发现什么？
既然是加速和减速，也就是存在加速度啦！慢着，这就意味着它不再是匀速或者静止了，也就是说，它不是惯性系！这些变速的过程是非惯性系！
再回头看看我们的狭义相对论基础——狭义相对性原理，它只是说：
物理定律在任何惯性系中都是相同的！
注意了，它说的是惯性系！
既然基础都只规定狭义相对论是从惯性系出发的，那么它就应该是一个只适用于惯性系的理论！而在非惯性系面前，它应该是无能为力的！
事实上，症结正是在这里！
狭义相对论虽然是对牛顿理论的一种完善、推广，但是，它也仅仅是能够处理惯性系中的问题，因此，在狭义相对论之后，依旧存在着这样两个问题：
一是怎样去处理非惯性系的问题；二是如何解决牛顿力学中的引力问题，毕竟牛顿的理论是建立在绝对时空观的基础上的，在新的时空观框架下，有必要进一步修正。
所以，爱因斯坦再接再厉，十年磨一剑，最后发现了广义相对论，从而解决了这些遗留问题。
好，我们已经看出了破绽，双生子佯谬涉及到了非惯性系的问题，而狭义相对论却只能在惯性系的世界驰骋，所以，这一招尚未能破狭义相对论之金身。
在这里，我冒昧几句。笔者看过一些尝试在狭义相对论范围内解决双生子佯谬的数学推导解释，依我看来，这些计算非常烦琐，而且细细咀嚼起来，总是存在着一些不太令人满意的地方，而我也不能找到更好的方法，所以在这里我就免去了。
事实上，只要放到广义相对论的框架之下，这个佯谬是相当容易解释清楚的。
其实，双生子佯谬的实质应该是，由于立场的不同和相对性，导致了两个观测者得到两种不同的结论，而到底哪一种结论才是真的。
要想彻彻底底地解决这个佯谬，就必须得用到广义相对论。这就涉及到世界线，还有积分，这里实在不敢多说。诸位只要明白这样一个问题就可以了：
在相对论范围下，双生子佯谬是很容易解决的。由于双生子佯谬涉及到非惯性系的问题，因而不能仅仅利用只能处理惯性系的狭义相对论来彻底解决。
这也便是说，双生子佯谬并不能成为质疑相对论的理由，相反它是可以用相对论得到解释的。
而实际的计算结果，表明确实是小明的时间过得慢一些。也就是说，当小明出去逛一圈回来之后，他可能会发现，他的弟弟小军已经比他老了许多，说不定是拄着杖子在迎接他呢。
所以，小明在飞船上是可以不必惊慌而放心去进行他们的实验的，当他回来之时，说不定会像电影《第三类接触》那样说了这么一句“爱因斯坦说对了！”
好了，双生子佯谬就说到这里。
时间膨胀确实是很玄，究竟是不是真的存在呢？有没有实验可以证明呢？要是实验证明它是不存在的，好，否定后件，“咔嚓”一声就可以干掉狭义相对论！
看来，狭义相对论走到了关键的一步！
听天由命吧！
是对是错，是福是祸，即将揭晓。
虽然我们的科技已经非常发达，但是，我们还是无法制造出能以接近光速运动的交通工具或者是宇宙飞船，这就使得我们不可能直接去做验证时间膨胀的实验。但是，前面在思考测以太风的实验时，我们就有过这样的经验，上帝你有政策，我自然就有对策。当这条路走不通的时候，我们就换个角度，自然会豁然开朗。
每时每刻，都有无数的微观粒子从太空中向着我们射过来。我们就叫它宇宙线。这些粒子的速度可是相当大的，甚至接近光速。这就为我们提供了�
