聊聊狭义相对论-第14部分
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这种更宽松的环境，使得数学可以更快的发展，因为，它不需要时间去考虑所得究竟符不符合实际。而要知道一个理论是否与实际相符，却是需要相当长的时间的，可能必须等到人类发展到某个阶段，可以做这样的实验，才能真正作出判断。物理学这样就有可能落后了数学很多。
看来，做一个物理学家，还真得向数学家学习，向数学家取经呢！
现在，我们的手头上已经有了洛伦兹变换式。
其实，在物理学中，每一条数学式子都是大有玄机的。它不仅仅是一条式子，它还蕴涵有很深的物理意义。
我们看到任意一条物理公式，都应该打破沙锅，深究一下它的意义所在，这样你就会发现很多有趣的事情。（这种方法在研究物理时也是相当有用的，例如前面我们提过的量子力学中普郎克的例子，他就是先有公式，再找到能量子的意义！）
那下面我们就话一点时间来琢磨琢磨洛伦兹变换式背后的秘密。
说到底，洛伦兹变换式代表的就是一个物理事件对不同惯性系之间的变换关系。你也会发现，这样一来，我们描述任何一件事情时，都需要用到表示空间和时间的四个坐标了，而不能再像以前那样，可以可以将时间孤立出来，因为我们曾经认为时间是绝对的，对任何地方都是一样的！时间和空间混合在一起了！看看最后的那个t的式子，在不同的地方，时间也将可能不一样！时间应该是相对的！时间只有明确了参考系才会有明确的意义！
这代表了一种新的时空观。
再来看一下，洛伦兹变换式里面有一个速度u，倘若这个u大于了光速c，会出现什么情况呢？没错，那个根号里面就会得到负数，整个根号就成虚数了，这确实是令我们难以接受的！所以，实际上，洛伦兹变换式已经限制了物体的运动速度不能超过光速，光速是一切事物的速度的上限！
这又一次昭示了光速的特殊性。
这正是物理公式给我们揭示的！
值得一提的是，在伽利略变换式中，认为t＝t’，说到本质上，就是承认了无限大信号传播速度的存在，只有从这里能够将信息无限快地传播到宇宙的那一边，我们才可以认为时间是绝对的！当我们相距很远时，要想让我们一致认为我们的时间都是一样的，就得有一束无限大信号将我们联系起来，从而取得结论。
然而现在，洛伦兹变换式却与这相悖，反倒认为物体有一个上限的速度。
这也是新旧理论的一点差异。
而且，前面我们也发现了，当u很小时，u2/ c2趋于０，那样的话，洛伦兹变换式就近似回到了伽利略变换式。
这样一瞧，我们就可以想到，噢，原来伽利略变换式只不过是洛伦兹变换式的一级近似而已，它是低速时洛伦兹变换式的近似表达式。而洛伦兹变换式就应该是囊括大范围的、普适的理论式子！
要是放大一点，可以这样说，牛顿力学是狭义相对论的一级近似，是低速运动的近似理论，而狭义相对论应该是囊括大运动范围、普适的理论。
从这里也就可以看出，伽利略变换式所代表的绝对时空观，是在低速条件下近似的、粗糙的、建立在直观感觉经验基础上的理论。
而洛伦兹变换式所代表的相对时空观，才是包括了高速情况、严格精密的、建立在大量科学实验基础上的理论！
上面这些都是我们看洛伦兹变换式时应该可以想到的物理意义。
深刻地去分析一件很小的东西，可以让我们发现一个埋藏在背后的大世界。
正所谓“一叶落而知天下秋”呀。
这对于我们看待生活问题也是有很大帮助的。
好，接下来，我们将去看看，从洛伦兹变换式出发，我们可以推出一些什么惊世骇俗、让我们目瞠舌结的结果。
做好准备哟，我们将得又一次抛开我们所谓的“常识”。
在下面的旅途中，你将迎来一系列光怪陆离、异于常识的现象和结论，在那里，我们将深刻地感受到狭义相对论带来的震撼和疑惑。
每一次对常识的怀疑，都刺痛我们的心灵；
每一次对常识的屏弃，都坚定我们的信心。
在痛苦中奋起；
于伤痛中前行。
来吧，为了前进，我们必须付出代价！
ＯＫ，我们先来看看著名的同时性的问题。
看一个通俗版本的吧。
在这里，我们就沿用爱因斯坦为了说明这个问题的经典思想实验（读者可以参考《狭义和广义相对论浅说》）。
在日常生活中，我们经常能够听到这样的说法——与此同时，在哪里哪里又发生了另外一件什么事情。
我们不曾对这样的说法感到困惑，或者认为它有什么问题。显而易见呀，大家都这么说，两件事同时发生，这有什么问题呢？！
可是，别忘了，之前在新的时空观里面，时间不再是绝对的了，它必须得相对一个地方而言，那么再来思考这个同时性的问题时，我们是否可以得到一点启发呢？同时性涉及的也是时间呀。我们已经知道我们之前的时空观是有问题的，那么我们也应该用新的观念来看待这个同时性这个问题，不是吗？
事实上，只要我们稍微细心一点来分析同时性这种说法，很容易就发现其实它并非是那么“显而易见”的。
假设在铁路边，有两个路基，就叫做路基Ａ和路基Ｂ吧。在Ａ和Ｂ的中点Ｍ处有一个观测者，比方说就是你。接着，按照既定编剧，一辆火车以速度v经过铁路。
就是那么的巧合！这时，你看到雷电同时击中了Ａ和Ｂ，问一个问题，火车上的观测者（比如说爆牙兔）看到这两件事（雷电击中Ａ和雷电击中Ｂ）是不是同时的呢？
这样问的实质就是在不同惯性系看来，同时性是否具有绝对意义。
好，我们来小心翼翼地分析这个问题。
假设在你看来，雷电击中路基的时候，爆牙兔在火车的位置跟你重合，之后，这两件事的光线从路基出发，以速度c传播开来，由于你处于中点，所以你会看到光同时到达你这里，因此也就认为它们是同时发生的。
但是，对于兔子来说，根据光速不变原理，它也会看到光的速度是c，然而由于火车在运动，在光传播的这段时间里面，火车已经向前移动了一段距离。所以，在兔子看来，两处的光线在到达它那里时，所走过的距离是不一样的，但是，它们的速度却是一样的，都是c，这样一来，它就会得出结论——两束光不同时到达，两件事不同时发生！
这么一看，好象同时性就不具有绝对性了，它也得相对于某一个参考系来说方有意义。
这就是通俗版本，为了培养我们的用数学来说明物理问题的能力，我们再来看一个数学式子版本的，不要着急，非常简单！
还记得洛伦兹变换式吗？一大堆又乱糟糟的、有四个式子的那个！最后那个时间的式子是这样的：
t…ux/c2
t'＝ －－－－－－－
√（1… u2/ c2）
我们假设在你看来路基A和路基B的时间、空间坐标分别为t1、x1和t2、x2，那么爆牙兔看到的是t1’、 x1’和t2’ 、x2’。
好，来做一下运算。
t1…u x1/c2
t１'＝ －－－－－－－
√（1… u2/ c2）
t2…u x2／c2
t２'＝ －－－－－－－
√（1… u2/ c2）
这就是直接运用洛伦兹变换式。
你看到两件事同时发生，意味着它们的时间间隔为0。也就是
t1… t2=0
而爆牙兔看到的时间间隔为
（t1… t2）…v（x1… x2）/ c2
t1’… t2’＝－－－－－－－－－－－－－
√（1… u2/ c2）
由于t1… t2=0，但是（x1… x2）不等于0，所以，t1’… t2’也不等于0，这就意味着在兔子看来，你看到是同时发生的事情不是同时发生的！
从这里可以看出，同时不应该是绝对的，而应该是相对的！
之前，我们认为同时性是绝对的，依据其实是这样的：如果c是无穷大，那么很明显，v（x1… x2）/ c2就为0了！
所以，那也是以存在无限大速度为前提的，但是，由于洛伦兹变换式已经限制了最大速度是c！所以，这又导致了我们新的理论跟旧的常识矛盾了！
要是v远远小于c，同时性就可以近似认为是绝对的，但是，也只能是“近似”！
同时性在相对论中是一个重要而有趣的论题，以后，当你再听到诸如“与此同时”此类，而又没有说明具体参考系的话语，你就要三思了，注意这句话其实是有问题的！
我们已经知道，在新的原理的基础上，在新的时空观框架内，同时性应该是相对的了。
这一切都源自于传播信号的速度是有限的，光速是不变的！
倘若可以找到一个无限大的传播速度，那么同时性就是绝对的了！
但是，洛伦兹变换式不允许我们这样做！
这是我们遇到的又一个乍看有悖常识却又情理之中的怪事！
类似的事情还有很多，我们继续往下走。
我们平时谈论时间，很多都是在说时间间隔。比如说，你多少岁啦？这个“多少岁”就是指一段时间。所以说，时间间隔在日常生活中扮演了很重要的角色。
而且，按照我们一贯的思维，或者说常识，时间间隔应该是绝对的，是吧？
哦，你七岁。这个“七岁”，不论在谁看来，都应该是七年那么长。而不会说，噢，你自己看到是七岁，我就不一样了，我看到你是四岁而已呀！
要是这样说，你八成被人家认为是有问题的。
即便如此，我们还是要来细细琢磨一下，在新的时空观里面，这样的说法究竟有没有问题。因为，前面的坎途，已经使得我们感觉到一切常识都是那么的不可信，我们那颗对权威顶礼膜拜的心早已被刺痛了无数次。
主角还是你和爆牙兔。
假设你戴着一只手表，坐在坐标x处，看到一个小朋友出生在时间t1，上小学时是t2。
而正在以速度u蹦蹦跳跳的兔子，却在t1’时看到他来到人间，背着书包去小学是在t2’。
很明显，你得到小朋友接受文化教育的年龄是Δt= t2…t1。
兔子的则应该是Δt’= t2’…t1’。
那么，只要比较这两个年龄相等或者不相等，就能得到了我们的结论。这很简单吧。
别怕，我们有洛伦兹变换式，我们可以很快找到你的时间和兔子的时间之间的关系。
还记得洛伦兹变换式最后那条有关时间的式子吗？呵呵，我们来运用一下，也只不过是简单照搬而已。你是这样算的：
用我的坐标去得到兔子的坐标，
t1…u x/c2
t１'＝－－－－－－－
√（1… u2/ c2）
t2…u x／c2
t２'＝ －－－－－－－
√（1… u2/ c2）
那么，显而易见，兔子得到的年龄应该是
（ t1…u x/c2） －（ t2…u x/c2）
Δt’＝－－－－－－－－－－－－－－－
√（1… u2/ c2）
（t1－t2）
＝ －－－－－－－
√（1… u2/ c2）
Δt
＝ －－－－－－－
√（1… u2/ c2）
看到了没有？兔子所得到的年龄，跟你得到的好象不是简单的相等关系呀！
多了那么一个根式分母！又是那个根式！一有它出现，我就有不祥的预感！看来这次又是凶多吉少！
我们来冷静地分析一下，如果说这个u很小，也就是兔子跑得没有那么厉害的话，分母就近似等于１了，这还不太难办，你们得到的年龄还几乎是相等的！可是，要是它看见萝卜或者兔ＭＭ，跑得太快的话，那就……
这么看来，当u比较大的时候，这个分母就会明显地小于1了，而分母小于1，意味着Δt’比Δt大！
可是，这个“大”究竟是什么意思呢？
我们先弄清楚Δt’和Δt指的是什么。
Δt是我自己得到的小朋友接受文化教育的年龄；而Δt’则是我计算得的兔子看到他从呱呱坠地到上学的所用的时间。注意啦，这个Δt’并不是兔子自己得到的年龄，它并没有告诉我它所�
