从一到无穷大-第16部分

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子个体遭到这样彻底的破坏，但只要原子核完好无缺，物质的基本化学特性就不会改变。一旦温度下降，原子核就会重新拉回自己的电子，完整的原子又形成了。
　　为了达到物质的彻底热裂解，使原子核分解为单独的核子（质子和中子），温度至少要上升到几十亿度。这样高的温度，目前即使在最热的恒星内部也未发现。也许在几十亿年前，我们这个宇宙正当年轻时曾有过这种温度。这个令人感兴趣的问题，我们将在本书最后一章加以讨论。
　　这样，我们看到，热冲击的结果使得按量子力学定律构筑起来的精巧物质结构逐步被破坏，并把这座宏大建筑物变成乱糟糟的一群乱外瞎撞，看不出任何明显规律的粒子。

　　2．如何描述无序运动？
　　
　　如果你认为，既然热运动是无规则的，所以就无法对它进行任何物理描述，那可就大错而特错了。对于完全不规则的热运动，有一类叫做无序定律、或者更经常被称做统计定律的新定律在起作用。为了理解这一点，让我们先来注意—下著名的“醉鬼走路”问题。假设在某个广场的某个灯柱上靠着一个醉鬼（天晓得他在什么时候和怎么跑到这儿来的），他突然打算随便走动一下。让我们来观察他的行动吧。他开始走了，先朝一个方向走上几步，然后换个方向再迈上几步，如此这般，每走几步就随意折个方向（图80）。那么，这位仁兄在这样弯弯折折地走了一段路程，比如折了一百次以后，他离灯柱有多远呢？乍一看来，由于对每一次拐弯的情况都不能事先加以估计，这个问题似乎是无法解答的。然而，仔细考虑一下，就会发觉，尽管我们不能说出这个醉鬼在走完一定路程后肯定位于何处，但我们还是能答出他在走完了相当多的路程后距离灯柱的最可能的距离有多远。现在，我们就用严格的数学方法来解答这道题目。以广场上的灯柱为原点画两条坐标轴，X轴指向我们，Y轴指向右方。R表示醉鬼走过N个转折后（图80中N为14）与灯柱的距离。若Xn和Yn。分别表示醉鬼所走路径的第N个分段在相应两轴上的投影，由毕达哥拉斯定理显然可得出：
　　R2＝（X1＋X2＋X3＋……＋Xn）^2＋（Yl＋Y2＋Y3＋……＋Yn）^2　
　　这里的X和Y既有正数，又有负数，视这位醉鬼在各段具体路程中是离开还是接近灯柱而定。应该注意，既然他的运动是完全无序的，因此在x和y的取值中，正数和负数的个数应该差不多相等。我们现在按照代数学的基本规则展开上式中的括号，即把括号中的每一项都与自己这一括号中的所有各项（包括自己在内）相乘。这样，
　　（X1＋X2＋X3＋…　…＋Xn）^2=（X1＋X2＋X3＋……＋Xn）（X1＋X2＋X3＋……＋Xn）=X1^2＋X1X2＋XlX3＋……＋　X2^2＋X1X2＋……＋Xn^2
　　　这一长串数字包括了X的所有平方项（X1^2；X2^2；……，Xn^2）和所谓“混和积”，如X1X2，X2X3，等等。
　　到目前为止，我们所用到的只不过是简单的数学。现在要用到统计学观点了。由于醉鬼走路是无规则的，他朝灯柱走和背着灯柱走的可能性相等，因此在X的各个取值中，正负会各占—半。这样，在那些“混和积”里，总是可以找出数值相等、符号相反的一对对可以互相抵消的数对来；N的数越大，这种抵消就越彻底。只有那些平方项永远是正数，因而能够保留下来。这样，总的结果就变成
　　X1^2＋X2^2＋……＋Xn^2＝NX^2，
　　X在这里表示各段路程在X轴上投影长度的平均值。
　　同理，第二个括号也能化成NY^2，Y是段路程在Y轴投影长度的平均值。这里还得再说一遍，我们所进行的并不是严格的数学运算，而是利用了统计规律，即考虑到由于运动的任意性所产生的可抵消的“混和积”。现在，我们得到醉汉离开灯柱的可能距离为
　　　R^2=N（X^2＋Y^2）
　　或
　　　R=Sqrt（N）　Sqrt（X^2＋Y^2）
　　但是各路程的平均投影在两根轴上都是45°，所以
　　Sqrt（X^2＋Y^2）　
　　就等于平均路程长度（还是由毕达哥拉斯定理证得）。用1来表示这个平均路程长度时，可得到
　　R=1　Sqrt（N）　
　　通俗的语言来说，这就是：醉鬼在走了许多段不规则的弯折路程后，距灯柱的最可能距离为各段路径的平均长度乘以径段数的平方根。
　　因此，如果这个醉鬼每走一码就（以随意角度）拐一个弯，那么，在他走了一百码的长路后，他距灯柱的距离一般只有十码；如果笔直地走呢，就能走一百码——这表明，走路时有清醒的头脑肯定会占很大便宜的。
　　从上面这个例子可以看出统计规律的本质：我们给出的不是每一种场合下的精确距离，而是最可能的距离。如果有一个醉鬼偏偏能够笔直走路不拐弯（尽管这种醉鬼是太罕见了），他就会沿直线离开灯柱。要是有另一个醉鬼每次都转180°的弯，他就会离开灯柱又折回去。但是，如果有一大群醉鬼都从同一根灯柱开始互不干扰地走自己的弯弯路，那么，过一段足够长的时间后，你将发现他们会按上述规律分布在灯柱四周的广场上。　图81画出了六个醉汉无规则走动时的分布情况、不消说，醉汉越多、不规则弯折的次数越多，上述规律也就越精确。
　　
　　现在，把一群醉鬼换成一批很小的物体，如悬浮在液体中的植物花粉或细菌，你就会看到生物学家布朗在显微镜下看到的那种现象。当然，花粉和细菌是不喝酒的，但我们曾说过，它们被卷入了周围分子的热运动，被它们不停地踢向各个方向，因此被迫走出弯弯曲曲的路，恰像那因酒精作怪而失去了方向概念的人一样。
　　在用显微镜观看悬浮在一滴水中的许多小微粒的布朗运动时，你可以集中精力观察在某个时刻位于同一小区域内（靠近“灯柱”）的一批微粒。你会发现，随着时间的推移，它们会逐渐分散到视场中的各个地方，而且它们与原来位置的距离同时间的平方根成正比，正如我们在推导醉鬼公式时所得到的数学公式一样。
　　这条定律当然也适用于水滴中的每—个分子。但是，人们是看不见单个分子的，即使看见了，也无法将它们互相区别开。因此，我们得采用两种不同的分子，凭借它们的不同（如颜色）而看出它们的运动来。现在，我们拿一个试管，注入一半呈漂亮紫色的高锰酸钾水溶液，再小心地注入一些清水，同时注意不要把这两层液体搞混。观察这个试管，我们就会看到，紫色将渐渐进入清水中去。如果观察足够长的时间，全部液体就会从底部到顶部都变成颜色均匀的统一体。这种大家所熟知的现象叫做扩散，它是高锰酸钾染料的分子在水中的无规则热运动所引起的。我们应该把每个高锰酸钾分子想象成一个小醉鬼，被周围的分子不停地冲来撞去。水的分子彼此挨得很近（与气体分子相比），因此，两次连续碰撞间的平均自由程很短，大约只有亿分之一英寸。另一方面，分子在室温下的速度大约为每秒十分之一英里，因此，一个分子每一万亿分之一秒就会发生一次碰撞。这样，每经过一秒钟，一个单个染料分子发生碰撞并折换方向的次数达上万亿次，它在一秒钟内走出的距离就是亿分之一英寸（平均自由程）乘以一万亿的平方根，即每秒钟走出百分之一英寸。这就是扩散的速度。考虑到在没有碰撞时分子在一秒钟后就会跑到十分之一英里以外的地方去，可见，这种扩散速度是很慢的。要等上一百秒钟，分子才会挪到十倍（　Sqrt（100）=10）远的地方；要经过10；000秒钟，也就是将近三个小时，颜色才会扩展一百倍（Sqrt（10000）=100　），即一英寸远。瞧，扩散可是个相当慢的过程啊。所以，如果你往茶里放糖（欧美人喝茶有放糖的习惯），还是要搅动搅动，不要干等糖分子自行运动到各处去。
　　我们再来看一个扩散的例子：热在火炉通条中的传导方式，这是分子物理学中最重要的过程之一。把一根铁通条的一端插入火中，根据经验可知，另一端要在相当长的时间之后才会变得烫手。你大概并不知道这热量是靠电子的扩散传递过来的。炉通条也好，其他各种金属也好，内部都有许多电子。这些电子和诸如玻璃之类的非金属中的电子不同，金属中那些位于外电子壳层的电子能够脱离原子，在金属晶格内游荡。它们会像气体中的微粒一样参与不规则热运动。
　　金属物质的外表面层是会对电子施加作用力、不让它们逃出的；但在金属内部，电子却几乎可以随意运动。如果给金属线加上一个电场作用力，这些不受约束的自由电子将沿着电场作用力的方向冲过去，形成电流；而非金属的电子则被束缚在原子上，不能自由运动，因此，非金属大都是良好的绝缘体。
　　当把金属棒的一端插入火中，这一部分金属中自由电子的热运动便大为加剧；于是，这些高速运动的电子就开始携带过多的热能向其他地区扩散。这个过程很象染料分子在水扩散的情况，只不过这里不是两种不同的微粒（水分子和染料分子），而是热电子气扩散到冷电子气的区域中去。醉鬼走路的定律在这里也同样适用，热在金属棒中传递的距离与相应的时间的平方根成正比。
　　最后，再举—个与前二者截然不同而具有宇宙意义的重要扩散例子。在下一章中，我们将看到，太阳的能量是由它自己内部深处的元素在嬗变时产生的。这些能量以强辐射的形式释放出去。这些“光微粒”，或者说光量子、从太阳内部向表面运动。光的速度为每秒300000公里，太阳的半径为700000公里。所以，如果光量子走直线的话，只消两秒多钟就会从中心到达表面。但事实上绝非如此。光量子在向外行进时，要与太阳内部无数的原子和电子相撞。光量子在太阳内的自由程约为一厘米（比分子的自由程长多了！），太阳的半径是70，000，000，000厘米，这样，光量子就得象醉汉那样拐上（7×10＾10）＾2即5×10＾21个弯才能到达表面。这样，每一段路需要花1/（3×10＾10）　即3×10＾－11　秒，而整个旅程所用的时间即为3×10＾－11×5×10＾21＝1。5×10＾11　秒，也就是五千年上下！这一回，我们又一次看到扩散过程是何等缓慢。光从太阳中心走到表面要花五十个世纪，而从太阳表面穿越星际空间直线到达地球，却仅仅用八分钟就够了！




1，鲁豫有约全程
2，成都之行全程
3，财神的聊天，还有谁的都加上，最近脱线了。加上介绍
4，一些精品贴，加上导读。
5，推荐几个mv；台词，
6，……
第一期就差不多了
自己揽活吧，挑在行的。
发在这
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