投资学(第4版)-第54部分

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性的，亦即随着价差的上升，曲线逐步趋于平缓。
买卖价差
（％）
图9…8　非流动性与平均收益的关系
小结
1。　CAPM　模型假定所有投资者均为单期投资，并且遵循相同的投资结构，并力求
获得具有最小方差的最优资产组合。
2。　CAPM模型假定理想状态下的股票市场具有以下特征：
a。　股票市场容量足够大，并且其中所有的投资者为价格接受者。
b。　不存在税收与交易费用。
c。　所有风险资产均可公开交易。
d。　投资者可以以无风险利率借入或贷出任意额度资产。
3。　根据以上假定，投资者持有无差异的风险资产组合。C　A　P　M模型认为市场资产
组合是唯一的具有最小方差的有效相切的资产组合，所以消极的投资策略是有效的。
4。　CAPM模型中的市场资产组合是市值加权资产组合，其意义为所有股票在资产
组合中的权重等于该股票的流通市值占总市值的比重。
5。　如果市场资产组合有效且投资者平均无借入或贷出行为，则市场资产组合的风
险溢价正比于其方差
M2，投资者风险厌恶的平均相关系数A：　
0。01　′　A　
2
E（rM　）　…　rf　=　
M　
6。　CAPM模型认为任意单个资产或资产组合的风险溢价为市场资产组合的风险溢
价与贝塔系数的乘积：
E（ri　）　…　rf　=　
i　＇　E（rM　）　…　rf　＇　
这里，贝塔系数等于作为市场资产组合方差一部分的单个资产同市场资产组合的
协方差：
Cov（　ri　；　rM　）　
=　
i　2　
M　
7。　在C　A　P　M模型其他假定不变的条件下，当无风险资产借入或贷出受限制时，
C　A　P　M模型的简单形式修正为零贝塔C　A　P　M模型。零贝塔资产组合期望收益率取代期
望收益…贝塔关系中的无风险利率：
E　（ri　）　=　E＇　rZ（　M）＇　＋　
iE＇　rM　…　rZ（　M）＇　

234　第三部分资本市场均衡
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8。　CAPM模型的简单形式假定投资者均是短视的行为人。当投资者根据生命期及
保留遗产来制定个人投资计划时，只要投资人的偏好及股票收益率分布不变，市场资
产组合就仍旧有效，并且C　A　P　M模型的简单形式及期望收益…贝塔关系仍然适用。
9。　流动费用可以被吸收进C　A　P　M模型。在存在大量具有贝塔与流动费用ci任意组
合的资产的情况下，期望收益根据下式会哄抬以反映这一非意愿的性质：
E（ri　）　…　rf　=　i　＇E（rM　）　…　rf　＇＋　f　（　ci　）　
关键词
同质期望贝塔零贝塔资产组合
市场资产组合期望收益…贝塔关系流动性
共同基金原理证券市场线（S　M　L）　非流动性溢价
风险的市场价格阿尔法
参考文献
关于C　A　P　M模型的入门读物，请参见：
Malkiel；　Burton　G。　A　Random　Walk　Down　Wall　Stre　e　t。　6　t　h　ed。　New　Yo　r　k　：　W。　W。　
Norton；　1995。　
有关建立C　A　P　M模型的四篇文章为：
Sharpe；　Wi　l　l　i　a　m　。“Capital　Asset　Prices：　A　Theory　of　Market　Equilibrium。”J　o　u　r　n　a　l　
of　Finance；　September　1964。　
L　i　n　t　n　e　r；　John。“The　Valuation　of　Risk　Assets　and　the　Selection　of　Risky　Investments　
in　Stock　Portfolios　and　Capital　Budgets。”Review　of　Economics　and　Statistics；　February　
1　9　6　5　。　
Mossin；　Jan。“Equilibrium　in　a　Capital　Asset　Market。”E　c　o　n　o　m　e　t　r　i　c　a；　October　1996。　
Tr　e　y　n　o　r；　Jack。　“Towards　a　Theory　of　Market　Value　of　Risky　Assets。”　U　n　p　u　l　i　s　h　e　d　
manuscript；　1961。　
关于C　A　P　M模型的简化形式及其变化的文献参见：
Jensen；　Michael　C。“The　Foundation　and　Current　State　of　Capital　Market　Theory。”　
In　Jensen；　Michael　C。；　ed。　Studies　in　the　Theory　of　Capital　Markets。　New　York：　Praeger；　
1　9　7　2　。　
有关C　A　P　M模型的零…贝塔模型请参见：
Black；　Fischer。“Capital　Market　Equilibrium　with　Restricted　Borrowing。”J　o　u　r　n　a　l　
of　Business；　July　1972。　
有关C　A　P　M模型应用的精彩的研讨请参见：
Mullins；　David。“Does　the　Capital　Asset　Pricing　Model　Wo　r　k　？”H　a　rv　a　rd　Business　
R　e　v　i　e　w；　January/February　1982。　
R　o　s　e　n　b　e　rg；　Barr；　and　Andrew　Rudd。“The　Corporate　Uses　of　贝塔。”In　Stern；　J。　M。；　
and　D。　H。　Chew；　Jr；　eds。　The　Revolution　in　Corporate　Finance　；　New　York：　Basil　
Blackwell；　1986。　
有关流动性、资产定价及财务策略的研究请参见：
Amihu　Yakov；　and　Haim　Mendelson。“L　i　q　u　i　d　i　t　y；　Asset　Prices　and　Financial　Policy。”　
Fianacial　Analysts　Journal；　November…December　1991。　
习题
1。　如果rf　＝6％，E（rM）＝1　4％，E（rP）＝1　8％的资产组合的值等于多少？
2。　一证券的市场价格为5　0美元，期望收益率为1　4％，无风险利率为6％，市场风险
溢价为8　。　5％。如果这一证券与市场资产组合的协方差加倍（其他变量保持不变），该证

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第9章　资本资产定价模型
235
券的市场价格是多少？假定该股票预期会永远支
年数税后现金流
付一固定红利。
3。　投资者是一家大型制造公司的咨询顾问，考
0　
1　~　1　0　
…4　0　
1　5　
虑有一下列净税后现金流的项目（单位：百万美元）　
项目的值为1　。　8。假定rf　＝8％，E（rM）＝1　6％，项目的净现值是多少？在其净现值
变成负数之前，项目可能的最高估计值是多少？
4。　以下说法是对还是错？
a。　值为零的股票的预期收益率为零。
b。　CAPM　模型表明如果要投资者持有高风险的证券，相应地也要求更高的回报
率。
c。　通过将0　。　7　5的投资预算投入到国库券，其余投入到市场资产组合，可以构建
值为0　。　7　5的资产组合。
5。　下表给出了一证券分析家预期的两个特定市场收益情况下的两只股票的收益。
市场收益（％）　激进型股票（％）　防守性股票（％）　
5　…2　6　
2　5　3　8　1　2　
a。　两只股票的值是多少？
b。　如果市场收益为5％与2　5％的可能性相同，两只股票的预期收益率是多少？
c。　如果国库券利率6％，市场收益为5％与2　5％的可能性相同，画出这个经济体系的
证券市场线（　S　M　L　）。
d。　在证券市场线图上画出这两只股票，其各自的阿尔法值是多少？
e。　激进型企业的管理层在具有与防守型企业股票相同的风险特性的项目中使用的
临界利率是多少？
如果简单的C　A　P　M模型是有效的，第6至第1　2题中哪些情形是有可能的，试说明
之。每种情况单独考虑。
6　。　资产组合预期收益7　。值资产组合预期收益标准差
A　2　0　1　。　4　A　3　0　3　5　
B　2　5　1　。　2　B　4　0　2　5　
8　。　资产组合预期收益标准差
无风险1　0　0　
市场1　8　2　4
A　1　6　1　2
9　。　资产组合预期收益标准差
无风险1　0　0　
市场1　8　2　4　
A　2　0　2　2　
1　0　。　资产组合预期收益值
无风险1　0　0　
市场1　8　1　。　0
A　1　6　1　。　5
11　。　资产组合预期收益值
无风险1　0　0　
市场1　8　1　。　0　
A　1　6　0　。　9　
1　2　。　资产组合
无风险
市场
A
预期收益标准差
1　0　0　
1　8　2　4　
1　6　2　2　

236　第三部分资本市场均衡
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第1　3至第1　5题中假定无风险利率为6％，市场收益率是1　6％。
13。　一股股票今天的售价为5　0美元，在年末将支付每股6美元的红利。贝塔值为
1　。　2。预期在年末该股票售价是多少？
14。　投资者购入一企业，其预期的永久现金流为1　000　美元，但因有风险而不确定。
如果投资者认为企业的贝塔值是0　。　5，当贝塔值实际为1时，投资者愿意支付的金额比
该企业实际价值高多少？
15。　一股票预期收益率为4％，其贝塔值是多少？
16。　两个投资顾问比较业绩。一个的平均收益率为1　9％，而另一个为1　6％。但是前
者的贝塔值为1　。　5，后者的贝塔值为1。
a。　你能判断哪个投资顾问更善于预测个股（不考虑市场的总体趋势）吗？
b。　如果国库券利率为6％，这一期间市场收益率为1　4％，哪个投资者在选股方面更
出色？
c。　如果国库券利率为3％，这一时期的市场收益率是1　5％吗？
17。　在1　9　9　7　年，短期国库券（被认为是无风险的）的收益率约为5％。假定一贝塔
值为1　的资产组合市场要求的期望收益率是1　2％　，根据资本资产定价模型（　证券市场
线）：　
a。　市场资产组合的预期收益率是多少？
b。　贝塔值为0的股票的预期收益率是多少？
c。　假定投资者正考虑买入一股股票，价格为4　0美元。该股票预计来年派发红利3　
美元。投资者预期可以以4　1美元卖出。股票风险的
＝…0　。　5，该股票是高估还是低估
了？
18。　假定投资者可以以无风险利率rf投资，但只能以较高利率rfB贷款，这一情况参
见第8　。　6节。
a。　画出最小方差边界图。在图上标出防守型投资者与进取型投资者将会选择的风
险资产组合。
b。　既不借又不贷的投资者将会选择什么样的资产组合？
c。　在效率边界上市场资产组合的位置在什么地方？
d。　在这种情况下，零…
型C　A　P　M模型是否有效？请解释，在图上表示零…
型资产
组合的预期收益率。
19。　考虑有一两类投资者的经济体系。免税投资者可以以无风险利率rf借贷。应税
投资者所有利息收入都以税率t征税。因此其税后无风险利率为rf　（　1…t）。证明零贝塔
C　A　P　M模型适用于该经济体系，且有（　1…t）　rf＜E＇rZ（M）＇＜rf。
20。　假定借款受到限制，因此零贝塔C　A　P　M模型成立。市场资产组合的期望收益
率为1　7％，而零贝塔资产组合的期望收益率为8％。贝塔值为0　。　6的资产组合的预期收益
率是多少？
21。　证券市场线描述的是：
a。　证券的预期收益率与其系统风险的关系。
b。　市场资产组合是风险性证券的最佳资产组合。
c。　证券收益与指数收益的关系。
d。　由市场资产组合与无风险资产组成的完整的资产组合。
22。　按照C　A　P　M模型，假定
市场预期收益率＝1　5％
无风险利率＝8％
X　Y　Z证券的预期收益率＝1　7％
X　Y　Z的贝塔值＝1　。　2　5
以下哪种说法正确？

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第9章资本资产定价模型
237　
a。　X　Y　Z被高估
b。　X　Y　Z是公平定价
c。　X　Y　Z的阿尔法值为…0　。　2　5％　
d。　X　Y　Z的阿尔法值为0　。　2　5％　
23。　零贝塔证券的预期收益率是什么？
a。　市场收益率
b。　零收益率
c。　负收益率
d。　无风险收益率
24。　CAPM模型认为资产组合收益可以由_____得到最好的解释。
a。　经济因素
b。　特有风险
c。　系统风险
d。　分散化
25。　根据C　A　P　M模型，贝塔值为1　。　0，阿尔法值为0的资产组合的预期收益率为：
a。　在rM和rf之间
b。　无风险利率rf　
c。　
（rM　…rf）　
d。　市场预期收益率rM　
下表显示了两种资产组合的风险和收益比率。
资产组合平均年收益率（％）　标准差（％）　贝塔值
R　11　1　0　0　。　5　
标准普尔5　0　0　1　4　1　2　1　。　0　
26。　根据前表参照证券市场线作出的资产组合R的图形，R位于：
a。　证券市场线上
b。　证券市场线的下方
c。　证券市场线的上方
d。　数据不足
27。　参照资本市场线作出的资产组合R的图形，R位于：
a。　资本市场线上
b。　资本市场线的下方
c。　资本市场线的上方
d。　数据不足
28。　简要说明根据C　A　P　M模型，投资者持有资产组合A是否会比持有资产组合B获
得更高的收益率。假定两种资产组合都已充分分散化。
项目资产组合A　资产组合B　
系统风险（贝塔）　1　。　0　1　。　0　
个股的特有风险高低
概念检验问题答案
1。　我们用两个具有代表性的投资者来代表所有人。一个是无信息的投资者，他不
进行证券分析，而持有市场组合。而另一个则通过证券分析利用马克维茨理论来优化
其资产组合。无信息的投资者不了解有信息的投资者用来作出投资购买决策的信息。
但是他却知道，如果另一个投资者是有信息的，市场资产组合的比例总是最优的。因
此，与这一比例不同就等于是构建一个无信息的赌博，平均来说，这将会降低多样化

238　第三部分资本市场均衡
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的效率，而又没有预期收益的增加作为补偿。
2。　a。　将9　…　2式中代入历史的均值与方差数据，得出风险厌恶系数：
E　（rM　）　…　r8。7　
A　=　f　　2。01
2
0。01′　
0。01　′　20。8　2　
M　
b。　这一关系式也告诉我们：根据历史的标准差数据与3