投资学(第4版)-第52部分

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误，而这个假定在做决策时起了重要作用。但现在有了斯坦先生的说法，情况
就变成如果他们是正确的，而他们的投资者是错误的，则那些有远见的经理人
员都不得不成为C　A　P　M模型的最大的追随者了。
注：①Jeremy　Stein；“Rational　Capital　Budgeting　in　an　Irrational　Wo　r　l　d　；”The　journal　
of　Business；　October　1996。　
资料来源：“Tales　from　the　FAR　Side；”The　Economist；　November　16；　1996；　p。　8。　
9。2　CAPM模型的扩展形式
我们认为由夏普所推导出的资本资产定价模型的简化形式不尽合理，财务经济学
家为该模型进入现实应用又做了大量工作。
C　A　P　M模型的简化形式有两种类型。第一种企图放弃我们在本章开头所做的那些
假定；第二种很了解投资者的心理，认为他们对风险的关注胜于对证券价值不确定性
的关注，譬如，他们更在意风险而不太在意如消费品相对价格的意外变化等因素。这
一思路提示我们，除证券收益外，还有额外的风险因素也需要考虑，在第11章和第1　2　
章中，我们还要对此进行讨论。
9。2。1　限制性借款条件下的C　A　P　M模型：零贝塔模型
C　A　P　M模型建立在所有投资者按照马克维茨理论，选择同样的投资结构这样一个
假定的基础之上。所以，所有投资者的资产组合均处在有效率边界之上（具有最小方
差），这些资产组合在所有同等期望收益率的资产组合中方差最小。当投资者们都能
以无风险利率rf　借入与贷出资本时，所有投资者均会选择市场资产组合作为其最优的
切线资产组合。
但是，当借入受到限制时（这是许多金融机构的实际情况），或借入利率高于贷
出利率时（这是因为借入者需要支付违约溢价），此时的市场资产组合就不再是所有
投资者们共同的最优资产组合了。
当投资者无法以一个普通的无风险利率借入资金时，他们将根据其愿意承担风险
的程度，从全部有效率边界资产组合中选择有风险的资产组合。市场资产组合不再是
共同的理想的资产组合了。事实上，随着投资者们开始选择不同的资产组合，这一资
产组合就不再一定是市场资产组合这个所有投资者们总的资产组合了，但这些资产组
合仍然处在有效率边界之上。如果市场资产组合不再是最小方差有效率资产组合，则
C　A　P　M模型推导出的期望收益…贝塔关系，就不再反映市场均衡。
费希尔·布莱克（Fischer　Black）＇1＇　发展了无风险借入限制条件下的期望收益…贝
塔均衡关系式。布莱克的模型极其复杂，理解它需要高深的数学知识，我们仅简要介
绍布莱克的理论框架，而将主要精力放在他的结论上。
布莱克的禁止卖空无风险资产的C　A　P　M模型建立在下列三项有效率资产组合的方
差均值性质之上：
1）　任何有效率资产组合组成的资产组合仍然是有效率资产组合。
2）　有效率边界上的任一资产组合在最小方差边界的下半部分（无效率部分）上均
有相应的“伴随”资产组合存在，由于这些“伴随”资产组合是不相关的，因此，这
些资产组合可以被视为有效率资产组合中的零贝塔资产组合（zero…beta　portfolio）。
有效率资产组合的零贝塔“伴随”资产组合的期望收益可以由以下作图方法得到，
＇1＇　Fischer　Black；“Capital　Market　Equilibrium　with　Restricted　Borrowing；”Journal　of　Business；　July　1972。　

226　第三部分资本市场均衡
下载
对于图9　…　4中任意有效率资产组合P　，过P　点做有效率资产组合边界的切线，切线与纵
轴的交点即为资产组合P　的零贝塔“伴随”资产组合，记为Z　（P　），从交点做横轴平行
线到有效率边界的交点即得到零贝塔“伴随”资产组合的标准差。从图9　…　4可以看出不
同的有效率资产组合P　与Q　有不同的零贝塔“伴随”资产组合。
图9…4　有效率资产组合及其它们的零贝塔同伴
这些切线仅仅是有助于我们分析问题，并不能认为投资者可依照切线上的点来进
行投资，除非是在资产组合中允许加入无风险资产。但本例中我们讨论问题的条件是
投资者不能进行无风险资产的投资。
3）　任何资产的期望收益可以准确地由任意两个边界资产组合的期望收益的线性函
数表示。例如，考虑有两个最小方差边界资产组合P　与Q，布莱克给出任意资产i　的期
望收益的表达如下：
Cov（　ri　；　rP　）　…　Cov（　rP　；　rQ　）
E　（ri　）　=　E（rQ　）　＋　＇E　（rP　）　…　E　（　rQ　）＇　（9　…　8）
2　…　Cov（　rP　；　rQ）
P　
请注意性质3同市场均衡无关，纯粹是有效率边界与单个证券关系的数学表示。
有了以上三个性质，布莱克模型适用于以下各种情形：根本没有无风险资产的资
产组合、可贷出但不能借入无风险资产的资产组合，以及以高于无风险利率rf　借入的
资产组合。我们这里只讨论可贷出但不能借入无风险资产的情形。
假定经济中只有两个投资者，一个相对来说厌恶风险，而另外一个可以忍受风险。
厌恶风险的投资者选择资本配置线上的资产组合T　，如图9　…　5所示，也就是说，他的资
产组合由资产组合T　与按无风险利率贷出的无风险资产组成。T　是由无风险借贷利率rf　
出发的有效率边界的切点。忍受风险的投资者愿意在承担更多风险的前提下取得更高
的风险溢价：他选择图中的S　。S资产组合与T　资产组合相比较，虽同处于有效率边界
但其风险与收益均高于T　资产组合。总的风险资产组合（也就是市场资产组合，M　）　
由T与S　结合而成，各自权重由两个投资者的相对财富与风险厌恶程度决定。由于T与S　
都在有效率边界上，所以根据性质1，市场资产组合M也在有效率边界上。
根据性质2，市场资产组合M　也存在一个在最小方差边界上的零贝塔“伴随”资
产组合：Z（M），见图9　…　5。根据性质3及9　…　8式，我们可以用市场资产组合M及Z　（M）来表
示任何证券的收益。由于C　o　v　（rM，rZ　（M））＝0，所以有
E　（ri　）　=　E＇　rZ（　M）＇　＋　E＇　rM　…　rZ（　M　）＇　
Cov（　ri　；　rM　）　
（9　…　9）
2
M　

下载
第9章资本资产定价模型
227　
风险忍耐无差异曲线
风险厌恶
图9…5　无借出情况下的资本市场均衡
9　…　8式中的资产组合P与资产组合Q分别由市场资产组合M及Z（M）代替。等式9　…　9可
视为一个简化了的C　A　P　M模型，在其中，E＇rZ（M）＇取代了rf。
更符合现实的情况是，投资者以无风险利率贷出与以更高的利率借入资产（第8　
章对此进行了讨论），我们可以按照以上思路，同样建立这种情形下的零贝塔C　A　P　M模
型（本章结尾的习题第1　8题即针对这种情形而设）。
概念检验
问题6　：假定零贝塔资产组合的平均收益率大于短期国库券的利率，能否认为
C　A　P　M模型无效？
9。2。2　生命期消费：动态C　A　P　M模型
简单C　A　P　M模型的一个限制性假定是投资者是短视的—所有投资者在一个共同
的时期内计划他们的投资。事实上很多投资者考虑的是整个生命期内的消费计划，并
且有将其投资作为遗产留给后人的打算。消费计划的可行性取决于投资者的现有财富
与资产组合的未来收益率。这些投资者希望能够随着其财富的不断变化而时刻保持资
产组合的不断平衡。
但尤金·法马（Eugene　Fama）＇1＇　指出，即便我们扩展我们的分析到多阶段模型，
单一阶段的C　A　P　M模型仍然适用。法马用来替换短视投资假定的关键之处是，投资者
偏好不随时间变化而发生变化，以及无风险利率与证券收益的概率分布不随时间发生
无法预测的变动。当然，这后一假定也是不现实的。关于考虑进这些随机变动的
C　A　P　M模型的扩展形式是如何扩展为所谓的投资机会集合这一问题，我们将在第2　7章
作详尽论述。
9。3　CAPM模型与流动性：流动溢价理论
流动性（L　i　q　u　i　d　i　t　y）是指资产转化为现金时所需的费用与便捷程度。交易者非常
注重流动性，一些研究证实缺乏流动性将大大降低资产的市场出售价格水平。例如，
一项研究＇2＇　发现股权高度集中（因此市场交易困难）的企业，其市场价值的折扣超过
了3　0％。此外，限制交易两至三年的股票，其出售价格的折扣也达到了3　0％。有趣的
＇1＇　Eugune　F。　Fama；“Multiperiod　Consumption…Investment　Decision；”American　Economic　Review　60　（1970）。　
＇2＇　Shannon　P。　Pratt；　Valuing　a　Business：　The　Analysis　of　Closely　Held　panies；　2　n　d　ed。　（Homewood；　Ill。：　
Dow　Jones…Irwin；　1989）。　

228　第三部分资本市场均衡
下载
是，这些折扣水平等同于普通股票三年的风险溢价（通常股票的风险溢价平均每年在
8％~　9％之间）。这意味着非流动性导致的溢价同风险溢价大致同等重要，应当引起足
够的重视。专栏9　…　2即是讨论流动性同股票收益之间的关系的。
阿米赫德（A　m　i　h　u　d）与门德尔森＇1＇　精确研究过流动性的价值问题，最近的研究表
明流动性在解释金融资产的收益率方面起着重要作用。＇2＇　我们相信流动性将是标准估
价中的重要组成部分，因而这里给出流动性模型的简单形式。
C　A　P　M模型的第四个假定要求所有的交易均是免费的。在现实中，没有任何证券
是完全可以流动的，也就是说，所有交易都会包括交易费用。投资者愿意选择那些流
动性强并且交易费用低的资产，所以看到流动性差的资产低价交易或流动性高的资产
期望收益也高，也就不足为怪了。因此非流动性溢价（illiquidity　premium）一定会体
现在每一种资产的价格中。流动性效用的大小同资产的交易费用分布状况以及投资者
投资内容的分布有关。我们采用简化分布来说明均衡期望收益中的流动性效用。但这
些简化仅仅是为了阐述上的方便，事实上这些简化在均衡收益的流动性效用预测中的
应用是非常广泛的。
在流动性程度不同的股票之间进行选择，绝大多数投资者都会选择那些
易买进又易出手的流通性强的股票。
但对那些做长期投资的人来说，他们不做经常性的交易，就没必要为追
求流动性而多花费了。最近对股票业绩的研究表明，一般来看，流动性差的股
票收益率高，高到一年好几个百分点的程度。
蒂文·旺奇（）如是说。他还补充道，按照投资策略，“在你
不需要它或不用它，也不对它有所支付时，考虑流动性的强弱与否才有意义。”
非流动性支付
在学术研究中，量化非流动性支付的工作是最近由两位金融学教授—
纽约大学（New　York　University）与特尔阿维夫大学（Tel　Aviv　University）
的亚科夫·阿米赫德（Ya　kov　Amihud　）与罗切斯特大学（University　of　
R　o　c　h　e　s　t　e　r）的海姆·门德尔森（Haim　Mendelson）完成的。他们研究了
1　9　6　1　~　1　9　8　0年间纽约股票市场的交易，根据买卖价差占全部股价的百分比来
划分流动性。
市场交易者们用买卖价差来确定他们向投资者卖出股票与他们从投资者
手中买入股票的价格差别。买入价总是较低，因为经纪人要将有价值的资产以
持股形式保留在存货中，直到再售出为止，而这是具有一定风险的。
如果股票的流动性相对较差，就意味着暂时不准备出售它。如果出售，
最大的可能是亏损。为防止这一风险，市场的交易者们就需要一个更大的折扣
来补偿潜在的销售者，此时价差也就会更大。
阿米赫德与门德尔森教授的研究说明了流动性价差—以股票总价格的
折扣百分比表示，其范围从发行广泛的I　B　M公司股票的不到1　％，到更多的公
股票投资者为资产的流动性而付高价
“流动性真好，即便不利用它而仅为它支付也好”，一位公司的付总裁斯
Steven　Wu　n　c　h　
专栏9　…　2
＇1＇　Yakov　Amihud　and　Haim　Mendelson；“Asset　Pricing　and　the　Bid…Ask　Spread；”Journal　of　Financial　
Economics　17　（1986）；　pp。223…49。　
＇2＇　例如，Venkat　Eleswarapu“Cost　of　Transacting　and　Expected　Returns　in　the　Nasdaq　Market；”Journal　of　
Finance　no。　5　（1993）；　pp。　2113…27。　

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第9章资本资产定价模型
229　
司的4　％　~　5　％。最大的价差组存在于较小的、低价格的股票中。
研究还发现，总体看来，在2　0年的周期内，流动性最差的股票收益