投资学(第4版)-第148部分
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很容易解释为什么相对于不同的市场基准指数有不同的收益水平。
M2测度指标计算方法如下：假定有一个管理投资基金，当我们把一定量的国库券
头寸加入其中后，这个经过调整的资产组合的风险就可以与市场指数（如标准普尔5 0 0 ）
的风险相等。比如说，如果投资基金P原先的标准差是市场指数的1 。 5倍，那么经调整
的资产组合应包含2 / 3的基金P，1 / 3的国库券。我们把经过调整的资产组合称为P*，那
么它就与市场指数有着相同的标准差（如果
投资基金P的标准差低于市场指数的标准
差，调整方法可以是卖空国库券，然后投
资于P）。因为P和市场指数的标准差相等，
于是我们只要通过比较它们之间的收益率
就可以来考察它们的业绩。M2 测度指标如
下：
M2＝rP* …rM
在“概念检验问题3”的例子中，P具
有4 2％的标准差，而市场指数的标准差为
3 0％。因此，调整的资产组合P*应由3 0 / 4 2
＝0 。 7 1 4份的P和1…0 。 7 1 4 ＝0 。 2 8 6份的国库
券组成。它的期望收益率即为（ 0 。 2 8 6×6％）
＋（ 0 。 7 1 4×3 5％）＝2 6 。 7％，比市场指数的平
均收益率少1 。 3％，所以该投资基金的M2指
标为…1 。 3％。 图24…2 资产组合P的M2
图2 4 … 2给出了M2指标的一个图形表述。
当我们把P与国库券通过适当比例混合的时候，就可以沿着P的资金配置向下移动，直
到调整后资产组合的标准差与市场指数的标准差一致。这时P*与市场指数的垂直距离
＇1＇ Franco Modigliani and Leah Modigliani；“Risk…Adjusted Performance；”Journal of Portfolio Management； ；
Winter 1997。 pp。 45…5 4 。
628 第七部分资产组合管理的应用
下载
（也就是它们期望收益率间的距离）就是M2指标。从图2 4 … 2中可以看出，当投资基金P资
金配置线的斜率小于资本市场线的斜率时，P的M2指标就会低于市场，此时它的夏普
测度指标也小于市场指数＇ 1 ＇。
接下来是关于M2测度在投资公司中得到日趋广泛应用的一段资料（专栏2 4 … 1 ）。
F S E基金曾吹嘘它们在众多共同基金中保持了长达5年的最佳业绩。但如
果一旦考虑以方差为测度标准的风险，F S E基金就只能在前5 0名的第4 0名左
右蹒跚了。这到底是怎么回事？
应华尔街日报的要求，摩根斯坦利公司首席经济学家李·莫迪格里安尼
利用一种全新的风险调整业绩评估指标把近五年中前5 0名最佳经营业绩的投
资基金进行了一次重排名。这种新指标是由她和她的祖父—诺贝尔奖获得者
弗兰克·莫迪格里安尼共同提出的。
引入这种新标准的关键目的在于：纠正投资者只考虑基金原始业绩的倾
向，鼓励他们应同时注意基金业绩中的风险因素，从而帮助投资者挑选出能带
来真正最佳业绩的投资基金。
其实近几年来，投资顾问和基金的监管者已经对基金投资者进行了大量
的提醒，他们呼吁投资者应把基金的潜在收益和风险权衡考虑。当美国股市的
居高不下和亚洲危机的阴霾不散让一些市场观察者担心美国股价会有一场大滑
坡的时候，更多的人认为，尽管现在投资者身处这个危险时期，但他们也没有
对基金的风险引起足够的重视。因此风险调整的指标应运而生，刚才提到的
M2指标就是一例。
莫迪格里安尼祖孙俩把风险定义为基金季度收益率的方差（即未能预期部
分），然后把每个基金的风险都调整到一个市场指标的水平（如标准普尔5 0 0 ）。
这种调整的方法很简单，因为他们只需把具有风险的基金和一部分的现金混合
而减少资产组合的方差，或者通过借贷扩大投资基金的份额，从而利用杠杆效
应来提高组合的方差。
如果通过稀释或者杠杆借贷之后，投资者使基金的风险与市场基准保持
了一致，那么该项基金的M2值就是投资者在这一特定时期内所得到的收益率。
尽管在高风险与低风险之间并没有什么固有的好坏差异，但莫迪格里安
尼女士说投资者应该认为在一定程度的风险下得到最高收益的基金是最有效率
的。她认为，在过去的5年中，一个甘冒风险的投资者如果把钱从高杠杆比的
F S E基金撤出来，然后投资于标准普尔5 0 0的指数基金或具有更高M2数的S E F
基金，那么他所得的收益率会更高。
与其他的业绩或风险指标一样，M2指标只是过去信息的反映。位于新泽
西的Lipper Analytical Service基金研究部副总裁斯蒂文·李普（Steve Lipper）
抱怨说，经风险调整的收益率可能是欺骗性的，因为一个行业或一项投资的风
险不可能固定不变。他举例说，几年前投资于技术的基金在经风险调整的收益
率上似乎有较大优势，但现在如果还从经风险调整收益的角度看，他们就是根
共同基金风险衡量的新标准专栏2 4 … 1
＇1＇ 实际上，用图2 4 … 2可以显示M2与夏普测度是直接相关的，让R代表超额收益，图中的几何形状意味着
，因此有
RP* ＝SP
M
M2＝rP * …rM ＝RP* …RM ＝SP
M
…RM
下载
第24章资产组合业绩评估
629
本无利可图的行业了，因为他们的股价已经在很短的时间内连续飞升。
这种风险调整的方法还为投资者提供了另一种投资思路：在M2指标排序
时，每一种基金都能对自身的业绩进行技术上的风险调整，而采用的方法就是
把高风险的基金稀释成一个经分散化后的低风险资产组合。“你考虑的应该是
你整个资产组合的风险，而非组成它的个体。”N o … L o a d基金分析师苏珊·贝
尔登（Susan Belden）如是说。
资料来源：Karen Damato and Robert McGough；“New Gauge Measures Mutual…Fund Risk；”
The Wall Street Journal； January 9； 1998。
24。2。2 资产组合评价标准的夏普测度
假定珍妮·克莱斯（Jane Close ）构建了一个资产组合并持有了很长一段时间。
在这期间她没有调整该资产组合的构成。进一步假定所有证券以日计算的收益率具有
固定不变的均值、方差及协方差。这样，资产组合的整体收益也具有其固定的均值和
方差。也许这些假定相当不现实，但它们却能使得一些重要的问题变得很清楚。同时
这些假定对于理解传统业绩评估的缺点也是相当重要的。
现在我们可以来评估珍妮手中这个资产组合的业绩了。她是否选择了好的证券？
其实这么简单的问题却已经包含了三层意思。首先，“好的选择”是和其他哪些选择
比较？其次，在两个明显不同的资产组合之间进行选择时，我们应该采用何种合适的
标准来评价它们呢？最后，假如我们找到了合适的评价标准，是否存在一种规则，它
能把该资产组合的基本获利能力和随机性的好运气区别开？
这本书的前几章主要就是在讨论如何确定资产组合选择标准。如果投资者的偏好
能用一个均值…方差效用函数来完全刻划（如第6章中所述），我们就能得到一个相对比
较简单的评价标准。我们当时的效用函数为：
U＝E（rP）…0 。 0 0 5A
P2
这里A是个体风险厌恶的系数。采用均值…方差的偏好选择，珍妮就会使夏普测度
指标最大化（也就是比率＇E（rP）…rf＇ /
最大化）。于是这种标准就会让投资者选择有效边
界相切点的资产组合，这是第8章讨论的结果。现在摆在珍妮面前的问题就变成了如
何使她达到尽可能大的夏普测度。
P
24。2。3 在三种不同情况下选择合适的业绩测度方法
在对珍妮的资产组合选择作出到底正确与否的判断前，我们应该先知道这个资产
组合是否是她的唯一的投资组合。如果答案为不，我们就还应该继续询问她其他的资
产组合。资产组合评价标准的正确与否完全取决于该组合是否就是她所有的投资工具，
或者只是她全部财富中的一部分。
该资产组合代表珍妮所有的风险投资在这种最简单的情况下，我们只需确定珍
妮的资产组合是否具有最大的夏普测度。我们可以按以下四步进行分析：
1） 假设证券的过去业绩就是其未来业绩的代表，因此证券在珍妮持有期中所实现
的收益与珍妮预期证券未来收益的特性是相同的。
2） 利用珍妮持有期的收益数据来估计风险资产的有效边界。
3） 利用决策时的无风险利率找出最高夏普测度的资产组合。
4） 把珍妮资产组合的夏普测度值与最佳资产组合的夏普测度值进行比较。
然而这种方法却是有问题的。它不仅需要一个大容量的数据库和较复杂的最优化
技术，同时它也把样本数据中存在的推导问题恶化了。我们不得不依赖于一些有限的
样本数据来估计大量不同证券的均值和方差。上述程序的复杂性使得“资产组合是否
为最佳”这一断言的可靠性大大降低，而且验证其是否正确也变得十分困难。那么是
630 第七部分资产组合管理的应用
下载
否存在一个次佳的选择方案呢？
我们很容易就会想到另一种方法，那就是找出珍妮在决策时很可能会选择的一些
资产组合，而且它们的业绩必须是易于评价的，然后再把珍妮的资产组合与这一可行
集中的元素进行比较。在这个可行集中，最明显的一个元素就是珍妮采用消极的投资
策略，也就是投资于市场指数基金。其他的方案可以是专业的管理基金，它们评价的
标准也是夏普测度指标。
总的说来，当珍妮的资产组合就是她所有的投资时，与之比较的标准就应是市场
指数或另一个特定的资产组合。业绩评估其实就是把实际的资产组合与待比较组合的
夏普测度指标进行比较。
珍妮的资产组合采取与市场指数基金混合的积极投资策略在这种情况下我们该
如何估计最优的混和比率呢？如果把珍妮的资产组合记为P，市场指数基金记为M。
我们在第2 8 章中会看到，当两部分混合达到业绩最优时，混合资产组合C的夏普测度
指标SC为：
2
é
ù
2
P
SC
2 = SM ＋
。ê
（ eP ） 。ú
这里
表示该积极资产组合的非常规收益，
（eP）表示可分散化的风险。由于这个
比值给出了整体资产组合夏普测度的改善，所以它就成为了资产组合P正确的业绩评
估指标。
为了让这个结果更直观，我们可以回忆单指数模型：
P
rP …rf ＝
P＋
P（rM …rf）＋eP
如果P是公平定价的，那么
＝0，且ep就是可分散化的风险。而如果P没有被公
平定价，那么
P
就不再为零。事实上，
就是期望的非常规收益。持有P与市场组合
的混合资产就会带来一定的收益
P
P
，同时也带来一部分不可避免的非系统风险
（ep）。
因此，比值
P
p/
（ep）就是资产组合P本身的收益…成本比值。这个业绩评估指标有时也称
为估价比值：
AR P = P
（eP ）
珍妮的资产组合只是她所有投资资金中的一部分如果珍妮是公司的财务主管并
管理着公司的养老基金，那么这种情况就会发生了。她现在可以把整个基金划分为几
个部分，然后分给一些投资主管。但她为了能重新调整基金的投资去向以期能提高今
后的整体业绩，她就必须评价每一个独立的财务经理的业绩。那么现在正确的业绩评
估指标应该是什么呢？
如果除了P以外的那部分资产组合（也就是被其他经理管理的那部分基金）大致与市
场指数基金相当，我们就可以使用上面的估价比值法。但事实上其他基金的管理者往
往都会违背这个假设。也许珍妮也同样会说：“你是否想到我也正尽我全力去超越消
极的投资策略呢？”
但是我们仍可以通过P的阿尔法值来估计一个风险已完全分散基金的业绩情况。
尽管
并不是资产组合P业绩评估的全部指标，但至少它还是可以告诉珍妮关于组合P
对公司的整体投资收益所做贡献的信息。但确实存在着一个更好的解决方案，那就是
特雷纳测度。
假定现在P的阿尔法值为2％。“不错”，你也许会这样对珍妮说。但她会马上从她
的桌子上拿出一份报告，然后告诉你另外一个具有3％阿尔法值的资产组合Q。“1 0 0个
基本点已经是很大的差距了，”她说，“我是否应该把部分管理者P的资金抽调给Q资产
组合的管理者呢？”
P
下载
第24章资产组合业绩评估
631
于是就有根据相关数据制成的表2 4 … 2，然后有据此结果的图2 4 … 3。注意我们是在
期望收益…贝塔平面（而非期望收益…标准差平面）上描出P、Q两点，这主要是因为我们
假定P、Q只是总基金�
