投资学(第4版)-第142部分
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就会相反：价格将上升。
这种套利行为及其相应的程序交易成功与否只取决于两件事：现货与期货价格的
相对水平与两个市场上同步交易的情况。因为套利者利用的是现货与期货之间的价差，
所以它们的绝对价格并不重要。这就意味着，即便股票的价格处于“公平”的水平，
也就是即便股价已经与它的基本信息面一致，市场里还是会出现大量的买卖交易程序。
而个股的市场空间也许还没有大到不经过价格的大幅波动就能吸收这些以套利为目的
的程序交易，尽管事实上这些交易并不是出于信息动机。
在一份关于到期日效应对股票价格影响的调查中，斯托尔（ S t o l l ）与惠利（ W h a l e y ）＇ 1 ＇
发现市场在合约到期日确实具有更大的波动性。例如：他们在研究中发现，标准普尔
5 0 0指数期货合约到期时，标准普尔5 0 0指数收盘收益率的标准差是0 。 6 4 1％，相比之下，
在非到期日则只有0 。 2 11％。有趣的是，非标准普尔5 0 0股票的价格波动性看起来与到期
日没有什么关系，这与到期日效应只与指数中的股票的程序交易有关的假设是相符的。
如果这种价格的巨幅波动只是由于同一时刻的程序交易所形成的暂时市场压力造
成的话，那么当这些交易执行完毕后，那些追逐赢利者随后就会购买或出售这些与基
本信息面不符的股票，结果将导致这些股票价格的反转回落或回涨。因此，价格的反
转也许是测度到期日交易对股价影响的最好指标。根据周五收益为负时周一的收益为
正，或周五收益为正时周一的收益为负，我们有理由说是程序交易者把股票价格推离
了它的均衡点或内在价值，而在随后的交易日股价会重新回到其均衡价值上。事实上，
斯托尔与惠利发现到期日随后的一个交易日里价格有大幅反转的趋势。
＇1＇ Hans R。Stoll and Robert E。Whaley；“Program Trading and Expiration…Day Eff e c t”； Financial Analysts
J o u r n a l； March…April 1987。
602 第六部分期权、期货与其他衍生工具
下载
为了缓解到期日效应，现在，即将到期的标准普尔5 0 0、标准普尔1 0 0与纽约证券
交易所指数期货合约都在周四下午停止交易而不是在周五，这些期货合约在周五的最
后一次盯市时用的是市场开盘时的指数值。由于期货的最后价格是根据市场开盘价确
定的，所以套利者必须使用开盘价指令（而不是收盘价指令），以确保现货与期货价格
的收敛及锁定早先从期货定价错误中的赢利。
据称，用开盘价结算的优点是开盘之前出现供求不平衡时可以很容易地纠正，因为套
利者必须在到期日上午9点未开盘之前提交他们的开盘价结算指令。当买卖不平衡出现时，
其他市场参与者会意识到这一点，如果他们清楚这种不平衡仅仅是由于指数套利产生的而非
股票内在价值的变化所引起时，他会只做一些小小的价格让步而采取与套利者相反的措施。
斯托尔与惠利＇1＇ 后来又更新了他们的最初研
究，以测度合约结算过程改变前后的到期日效
应。在1 9 8 7年6月结算过程改变之前，到期日收
盘价格的平均反转变化要比通常市场开盘时典
型的反转变化或与非到期日的反转变化大得多。
1 9 8 7年6月以后，收盘价格的反转变化比以前小
了很多，但是，现在市场开盘价格的反转变化
变大了，这说明随着结算时间的提前，到期日
的价格压力也随之提前了。
不过，斯托尔与惠利也指出，在他们的样本
中所发现的到期日效应都是很轻微的。0 。 3％的反
转变化是他们研究中的典型数值，而它就相当于
4 0美元的股票价格变动只有1 2美分，这甚至比买
卖差价还小。因此他们认为，到期日效应很小，
市场处理指数期货合约看来很合理。指数套利对
股票价格没有很大的影响，即便有也是很短暂的。
与指数套利有关的程序交易量一般占纽约
股票交易所日成交量的1 0％多点，《华尔街日报》
定期报道程序交易，包括交易总额与最大交易
商。图2 3 … 3就是一份这样的报道。
23。2 外汇期货
23。2。1 市场
货币之间的汇率是不停地变化着的，有时甚至
非常剧烈，这种变化是所有从事国际贸易的人都关心的。例如，一个在英国销售货物
的美国出口商将收到英镑付款，而这些英镑的美元价值则取决于付款时的汇率。因此
直到付款那天，这位美国出口商将一直有汇率风险。这种风险可以通过在外汇期货或
远期市场上进行套期保值来避免。例如，如果你将在9 0天内收到1 0万英镑，你可以现
在在远期市场上卖出英镑远期，这样就将汇率锁定在与今天的远期价格相同的汇率上。
图23…3 程序交易情况
资料来源：The Wall Street Journal； January
16； 1998。Reprinted by permission
of The Wall Street Journal； 。
1998 Dow Jones & pany； Inc。
All Rights Reserved Wo r l d w i d e 。
外汇的远期市场一般是非正式市场，它只是一个允许客户以当前协议汇率买卖远
期合约的经纪人与银行之间的交易网络。银行间的外汇市场是世界最大的金融市场之
一，许多有足够信誉担保的大交易商都是在这里而不是在期货市场做外汇交易。与期
货市场不同，远期市场上的合约是非标准化的，每一份都是单独协商，而且也不存在
期货市场的盯市。外汇远期合约都是到了到期日才执行。
＇1＇ Hans R。Stoll and Robert E。Whaley；“Expiration…Day Effects： What Has Changed？”Financial Analysts
J o u r n a l； January…February 1991。
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第23章期货与互换：详细分析
603
图23…4 即期汇率与远期汇率
资料来源：The Wall Street Journal； January 20； 1998。reprinted by permission of The Wall Stre e t
J o u r n a l； 。 1988 Dow Jones & pany； Inc。 All Rights Reserved Wo r l d w i d e 。
不过，芝加哥商品交易所（国际货币市场）、伦敦国际金融期货交易所（L o n d o n
International Financial Futures Exchange ）与中美洲商品交易所（Mid America
modity Exchange）都建立了正式的外汇期货
市场。因此，这些外汇期货合约的面值都是标准
化的，而且逐日盯市，更重要的是这些市场都有
标准的结算程序，使得交易商可以很容易地建立
与冲销头寸。
图2 3 … 4是《华尔街日报》上的外汇即期与远
期汇率行情表，表中给出的是一单位其他货币
所兑换的美元数与一美元所兑换的其他货币的
数额。图2 3 … 5是期货行情表，表中给出的是购买
一单位外币所需的美元数额。图2 3 … 4还同时给出
了外汇的即期与不同交割日的远期汇率。
远期通常都是按每3 0天、9 0天与1 8 0天的滚
动交割方式进行报价，因此，明天的远期报价
的到期日仅比今天报价的到期日迟一天。而与
此相反，期货合约是在每年3月、6月、9月与1 2
月的几个特定日子到期，即期货合约只能在每
年的这四个到期日交割。
23。2。2 利率平价
如同股票与股票期货一样，在完善的外汇市场
中也存在着即期汇率与期货价格之间的平价关系，如
果这种所谓的利率平价关系遭到破坏，套利者就能在
图23…5 外汇期货
资料来源：The Wall Street Journal ；
January 13； 1998。 Reprinted
by permission of
； 。 1998 Dow
Jones & pany； Inc。 All
The Wa l l
S t reet Journal
Rights Reserved Wo r l d w i d e 。
604 第六部分期权、期货与其他衍生工具
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外汇市场上获得无风险收益。他们的行为将迫使期货价格与即期汇率回到平价关系上。
我们可以用两种货币—美元与英镑，来说明这种利率平价理论（interest rate
parity theorem）。设E0为当前两种货币的汇率，也就是说，买入一英镑需要E0美元；F0
为远期价格，即今天达成协议于今后某一时间T购买一英镑所需的美元数目。设美、
英两国的无风险利率分别为rU S与rU K。
根据利率平价理论，E0与F0之间的合理关系应该为
T
。 1 ＋ r。
F0 = E0 。 US ÷ （ 2 3 … 2 ）
è 1 ＋ rUK 。
例如，如果每年的rU S ＝0 。 0 5，rU K ＝0 。 0 6，而E0 ＝1 。 6 0美元/英镑，那么一年期合约
的合理期货价格应该为
1 。 6 0美元。 1。05 。 ＝1 。 5 8 5美元/英镑è 1。06 。
体会一下这个结果的含义。如果rU S小于rU K，即把资金投在美国比投在英国增值慢，
那么为什么不是所有的投资者都决定把他们的资金投在英国呢？一个重要的原因就是
因为美元相对于英镑会升值。所以尽管在美国的美元投资比在英国的英镑投资增值慢，
但是随着时间的推移，每美元能换得的英镑数目会越来越多，这正好抵销了英国的高
利率所带来的好处。
只要弄清楚在2 3 … 2式中美元升值是怎样表现出来的，我们就可以得到这个结论。如
果美元在升值，即购买一英镑所需要的美元数目越来越多，那么远期汇率F0（等于一年
以后交割时购买一英镑所需要的美元）应该小于即期汇率E0。这正是2 3 … 2式所告诉我们的：
当rU S小于rU K时，F0肯定小于E0，由F0比E0得到的美元升值程度正好可以与两国利率之间
的差额抵消。当然，如果情况相反结论依然成立：当rU S大于rU K时，F0肯定大于E0。
如果利率平价遭到破坏会怎么样呢？例如，假定期货价格是1 。 5 7美元而不是1 。 5 8 5
美元，那么采取以下方法你就可以获得套利赢利。用E1表示一年以后的汇率，当然它
应该是一个随投资者现在的期望而改变的随机变量。
行动初始现金流/美元一年以后的现金流/美元
1。 在伦敦借入1英镑并兑换成美元1 。 6 0 …E1（ 1 。 0 6 ）
2。 在美国贷出1 。 6 0美元…1 。 6 0 1 。 6 0 （ 1 。 0 5 ）
3。 签订期货合约以F0 ＝1 。 5 7美元的0 1 。 0 6 （E1 …1 。 5 7 ）
（期货）价格买入1 。 0 6英镑
总计0 0 。 0 1 5 8
第一步，你把从英国借入的1英镑按即期汇率兑换成1 。 6 0美元，一年以后你必须还
本付息。因为贷款是在英国按英国利率借入的，所以你将需要还1 。 0 6英镑，而它相当
于E1（ 1 。 0 6 ）美元。第二步在美国的贷款是按美国的利率5％借出的。第三步的期货头寸
将使你先按每英镑F0美元的价格买入1 。 0 6英镑，然后再按E1的汇率把它换成美元。
在这里，汇率风险正好被第一步的英镑借款与第三步的期货头寸抵销了，所以，
按此策略所获得的收益是无风险的，而且不需要任何净投资。
将此策略推而广之：
行动初始现金流/美元一年以后的现金流/美元
1。 在伦敦借入1英镑并兑换成美元E0 …E1 （ 1＋rU k）
2。 把从伦敦借来的钱在美国贷出…E0 E0（ 1＋rU S）
3。 以F0美元/英镑的价格建立0 （ 1＋rU k） （E1 …E0）
（ 1＋rUK）个期货头寸
总计0 E0（ 1＋rU S）…F0（ 1＋rUK）
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第23章期货与互换：详细分析
让我们再回顾一下该套利过程。第一步是在英国借入1英镑，然后将这1英镑按即
期汇率E0兑换成E0 美元，这是现金流入。一年后这笔英镑贷款要还本付息，共需支付
（ 1＋rUK）英镑或E1（ 1＋rUK）美元。第二步，把由英镑贷款换得的美元投在美国，这包括
一个E0美元的初始现金流出与一个一年后的E0（ 1＋rU S）美元的现金流入。最后，英镑借
款的汇率风险由第三步的套期保值消除，即，事先在期货合约中买入将来用以偿还英
国贷款的（ 1＋rUK）英镑。
套利的净所得是无风险的，它等于E0（ 1＋rU S）…F0（ 1＋rUK）。如果这个值是正的，就
在英国借款，在美国贷款，然后建立期货多头头寸以消除汇率风险。如果这个值是负
的，就在美国借款，在英国贷款，然后建立英镑期货的空头头寸。当价格正好相符没
有套利机会时，这个表达式一定等于零。如果它为正，投资者会攫取套利收益；如果
它为负，投资者反向操作还是能获得套利收益。
把这个表达式整理一下得到：
。 1 ＋ r。
F0 = E0 。 US ÷ （ 2 3 … 3 ）
è 1 ＋ rUk 。
这就是在一年期的利率平价关系式，也叫作利率抛补套利关系（covered interest
arbitrage relationship）。
概念检验
问题3：如果初始期货价格为F0 ＝1 。 6 2美元/英镑，那么如何设计套利策略？�
