梦溪笔谈-第17部分
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见奕出其手集，字极淳劲可爱。后数年，奕诣阙献之。以忠臣
之后，得司士参军，终于殿中丞。又余在京师见偓 《送光上
人》诗，亦墨迹也，与此无异。
江南徐铉善小篆，映日视之。画之中心，有一缕浓墨，正
当其中；至于屈折处，亦当中，无有偏侧处。乃笔锋直下不倒
侧，故锋常在画中，此用笔之法也。铉尝自谓 ：“吾晚年始得
匾之法 。”凡小篆喜瘦而长，匾之法，非老笔不能也。
《名画录》：“吴道子尝画佛，留其圆光，当大会中，对
万众举手一挥，圆中运规，观者莫不惊呼 。”画家为之自有法，
但以肩倚壁，尽臂挥之，自然中规。其笔画之粗细，则以一指
拒壁以为準，自然均匀。此无足奇。道子妙处，不在于此，徒
惊俗眼耳。
晋、宋人墨迹，多是吊丧问疾书简。唐贞观中，购求前世
墨迹甚严，非吊丧问疾书迹。皆入内府。士大夫家所存，皆当
日朝廷所不取者，所以流传至今。
鲤鱼当胁一行三十六鳞，鳞有黑文如十字，故谓之鲤。文
从鱼、里者，三百六十也。然井田法即以三百步为一里。恐四
代之法，容有不相袭者。
国初，江南布衣徐熙、伪蜀翰林待诏黄筌，皆以善画著名，
尤长于画花竹。蜀平，黄筌并二子居宝、居实，弟惟亮，皆隶
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梦溪笔谈 ·105·
翰林图画院，擅名一时。其后江南平，徐熙至京师，送图画院
品其画格。诸黄画花，妙在赋色，用笔极新细，殆不见墨迹，
但以轻色染成，谓之写生。徐熙以墨笔画之，殊草草，略施丹
粉而已，神气迥出，别有生动之意。筌恶其轧已，言其画粗恶
不入格，罢之。熙之子乃效诸黄之格，更不用墨笔，直以彩色
图之，谓之“没骨图”。工与诸黄不相下，筌等不復能瑕疵，
遂得齿院品。然其气韵皆不及熙远甚。
余从子辽喜学书，尝论曰 ：“书之神韵，虽得之于心，然
法度必资讲学。常患世之作字，分制无法。凡字有两字、三、
四字合为一字者，须字字可拆。若笔画多寡相近者，须令大小
均停。所谓笔画相近，如‘殺’字，乃四字合为一，当使‘乂’
、‘木’、‘几’、‘又’四者大小皆均。如‘尗’字，乃
二字合，当使‘上’与‘小’二者，大上长短皆均。若笔画多
寡相远，即不可强牵使停。寡在左，则取上齐：寡在右，则取
下齐。如从口、从金，此多寡不同也，‘唫’即取上齐：‘釦’
则取下齐。如从尗、从又、及从口 、从胃三字合者，多寡不
同，则‘叔’当取下齐，‘喟’当取上齐。”如此之类，不可
不知，又曰 ：“运笔之时，常使意在笔前。”此古人良法也。
王羲之书，旧传唯《乐毅论》乃羲之亲书于石，其他皆纸
素所传。唐太宗裒聚二王墨迹，惟《乐毅论》石本，其后随太
宗入昭陵。朱梁时，耀州节度使温韬发昭陵得之，復传人间。
或曰：公主以伪易之，元不曾入圹。本朝入高绅学士家。皇祐
中，绅之子高安世为钱塘主簿，《乐毅论》在其家，余尝见之。
时石已破缺，末后独有一“海”字者是也。其家后十余年，安
世在苏州，石已破为数片，以铁束之。后安世死，石不知所在。
或云：苏州一富家得之。亦不復见。今传《乐毅论 》，皆摹本
也，笔画无復昔之清劲。羲之小楷字，于此殆绝。《遗教经》
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梦溪笔谈 ·106·
之类，皆非其比也。
王鉷据陕州，集天下良工画寿圣寺壁，为一时妙绝。画工
凡十八人，皆杀之，同为一坎，瘗于寺西厢，使天下不復有此
笔。其不道如此。至今沿有十堵余，其间西廊“迎佛舍利 ”、
东院“佛母壁”最奇妙，神彩皆欲飞动。又有“鬼母”、“瘦佛”
二壁差次，其余亦不甚过人。
江南中主时，有北苑使董源善画，尤工秋岚远景，多写江
南真山，不为奇峭之笔。其后建业僧巨然，祖述源法，皆臻妙
理。大体源及巨然画笔，皆宜远观。其用笔甚草草，近视之，
几不类物象；远观则景物粲然，幽情远思，如睹异境。如源画
《落照图》，近视无功；远观村落杳然深远，悉是晚景；远峰
之顶，宛有反照之色。此妙处也。
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梦溪笔谈 ·107·
卷十八 技艺
贾魏公为相日，有方士姓许，对人未尝称名，无贵贱皆称
“我”，时人谓之“许我 ”。言谈颇有可采。然傲诞，视公卿
蔑如也。公欲见，使人邀召数四，卒不至。又使门人苦邀致之，
许骑驴，径欲造丞相厅事。门吏止之，不可，吏曰 ：“此丞相
厅门，虽丞郎亦须下 。”许曰：“我无所求于丞相，丞相召我
来，若如此，但须我去耳 。”不下驴而去。门吏急追之，不还，
以白丞相。魏公又使人谢而召之，终不至。公叹曰：“许市井
人耳。惟其无所求于人，尚不可以势屈，况其以道义自任者乎。”
造舍之法，谓之《木经 》，或云喻皓所撰。凡屋有三分：
去声。自梁以上为上分，地以上为中分，阶为下分。凡梁长几
何，则配极几何，以为榱等。如梁长八尺，配极三尺五寸，则
厅堂法也，此谓之上分。楹若干尺，则配堂基若干尺，以为榱
等。若楹一丈一尺，则阶基四尺五寸之类。以至承拱榱桷，皆
有定法，谓之中分。阶级有峻、平、慢三等，宫中则以御辇为
法：凡自下而登，前竿垂尽臂，后竿展尽臂为峻道；荷辇十二
人：前二人曰前竿，次二人曰前絛，又次曰前胁；后一人曰后
胁，又后曰后絛，未后曰后竿。辇前队长一人，曰传倡；后一
人，曰报赛。前竿平肘，后竿平肩，为慢道；前竿垂手，后竿
平肩，为平道；此之谓下分。其书三卷。近歳土木之工，益为
严善，旧《木经》多不用，未有人重为之，亦良工之一业也。
审方面势，覆量高深远近，算家谓之“軎术 ”，軎文象形，
如绳木所用墨斗也。求星辰之行，步气朔消长，谓之“缀术 ”。
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梦溪笔谈 ·108·
谓不可以形察，但以算笋缀之而已。北齐祖亘有《缀术》二卷。
算术求积尺之法，如刍萌、刍童、方池、冥谷、堑堵、鳖
臑、圆锥、阳马之类，物形备矣，独未有隙积一术，古法：凡
算方积之物，有立方，谓六幂皆方者。其法再自乘则得之。有
堑堵，谓如土墙者，两边杀，两头齐。其法并上下广，折半以
为之广以直高乘之，以直高以股，以上广减下广，余者半之为
勾。勾股求弦，以为斜高。有刍童，谓如覆斗者，四面皆杀。
其法倍上长加入下长，以上广乘之；倍下长加入上长，以下广
乘之；并二位，以高乘之，六而一。隙积者，谓积之有隙者，
如累棋、层坛及洒家积罂之类。虽似覆斗，四面皆杀，缘有刻
缺及虚隙之处，用刍童法求之，常失于数少。余思而得之，用
争童法为上位；下位别列：下广以上广减之，余者以高乘之，
六而一，并入上位。假令积罂：最上行纵横各二罂，最下行各
十二罂，行行相次。先以上二行相次，率至十二，当十一行也。
以刍童法求之，倍上行长得四，并入下长得十六，以上广乘之，
得之三十二；又倍下行长得二十四，并入上长，得二十六，以
下广乘之，得三百一十二；并二位得三百四十四，以高乘之，
得三千七百八十四。重列下广十二，以上广减之，余十，以高
乘之，得一百一十，并入上位，得三千八百九十四；六而一，
得六百四十九，此为罂数也。刍童求见实方之积，隙积求见合
角不尽，益出羡积也。履亩之法，方圆曲直尽矣，未有会圆之
术。凡圆田，既能拆之，须使会之復圆。古法惟以中破圆法拆
之，其失有及三倍者。余别为拆会之术，置圆田，径半之以为
弦，又以半径减去所割数，余者为股；各自乘，以股除弦，余
者开方除为勾，倍之为割田之直径。以所割之数自乘倍之，又
以圆径除所得，加入直径，为割田之弧。再割亦如之，减去已
割之弧，则再割之弧也。假令有圆田，径十步，欲割二步。以
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梦溪笔谈 ·109·
半径为弦，五步自乘得二十五；又以半径减去所割二步，余三
步为股，自乘得九；用减弦外，有十六，开平方，除得四步为
勾，倍之为所割直径。以所割之数二步自乘为四，倍之得为八，
退上一位为四尺，以圆径除。今圆径十，已足盈数，无可除。
只用四尺加入直径，为所割之孤，凡得圆径八步四尺也。再割
亦依此法。如圆径二十步求弧数，则当折半，乃所谓以圆径除
之也。此二类皆造微之术，古书所不到者，漫志于此。
蹙融，或谓之蹙戎，《汉书》谓之格五，虽止用数棋，共
行一道，亦有能否。徐德占善移，遂至无敌。其法以已常欲有
余裕，而致敌人于嶮。虽知其术止如是，然卒莫能胜之。
予伯兄善射，自能为弓。其弓有六善：一者性体少而劲，
二者和而有力，三者久射力不屈，四者寒暑力一，五者弦声清
实，六者一张便正。弓性体少则易张而寿，但患其不劲；欲其
劲者，妙在治筋。凡筋生长一尺，干则减半；以胶汤濡而梳之，
復长一尺，然后用，则筋力已尽，无復伸弛。又揉其材令仰，
然后傅角与筋，此两法所以为筋也。凡弓节短则和而虚，“虚”
谓挽过吻则无力。节长则健而柱 ，“柱”谓挽过吻则木强而不
来 。“节”谓把梢裨木，长则柱，短则虚。节若得中则和而
有力，仍弦声清实。凡弓初射与天寒，则劲强而难挽；射久、
天暑，则弱而不胜矢，此胶之为病也。凡胶欲薄而筋力尽，强
弱任筋而不任胶，此所以射久力不屈，寒暑力一也。弓所以为
正者，材也。相材之法视其理，其理不因矫揉而直，中绳则张
而不跛，此弓人之所当知也。
小说：唐僧一行曾算棋局都数，凡若干局尽之。余尝思之，
此固易耳，但数多，非世间名数可能言之，今略举大数。凡方
二路，用四子，可变八十一局，方三路，用九子，可变一万九
千六百八十三局。方四路，用十六子，可变四千三百四万六千
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梦溪笔谈 ·110·
七百二十一局。方五路，用二十五子，可变八千四百七十二亿
八千八百六十万九千四百四十三局；古法：十万为亿，十亿为
兆，万兆为秭。算家以万万为亿，万万亿为兆，万万兆为垓。
今且以算家数计之。方六路，用三十六子，可变十五兆九十四
万六千三百五十二亿八千二百三万一千九百二十六局。方七路
以上，数多无名可纪。尽三百六十一路，大约连书“万”字四
十三，即是局之大数。万字四十三，最下万字是万局，第二是
万万局，第三是万亿局，第四是一兆局，第五是万兆局，第六
是万万兆，谓之一垓，第七是万垓局，第八是万万垓，第九是
万亿垓。此外无名可纪，但四十三次万倍乘之，即是都大数，
零中数不与。其法：初一路可变三局，一黑、一白、一空。自
后不以横直，但增一子，即三因之。凡三百六十一增，皆三因
之，即是都局数。又法：先计循边一行为“法 ”，凡十九路，
得一十亿六千二百二十六万一千四百六十七局。凡加一行，即
以“法”累乘之，乘终十九行，亦得上数。又法：以自“法”
相乘，得一百三十五兆八百五十一万七千一百七十四亿四千八
百二十八万七千三百三十四局，此是两行，凡三十八路变得此
数也。下位副置之，以下乘上，又以下乘下，置为上位；又副
置之，以下乘上，以下乘下；加一“法 ”，亦得上数。有数法
可求，唯此法最径捷。只五次乘，便尽三百六十一路。千变万
化，不出此数，棋之局尽矣。
《西京杂记》云：“汉元帝
