30天让你精通博弈学-第5部分
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位置。这时候，每个杂货铺的 “势力范围”仍然还是原来的
，每个杂货铺的势力范围仍然还是原来的势力范围。
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纳什均衡位置
上面这样推论 “只有两家杂货铺都紧挨着在中点开张”
才是稳定的 “纳什均衡”结局，前提是每家杂货铺都是只关
心 自己眼前商业 利
在一策略组合中，所有的参与者面
益 的 “理性人 ”假
临这样的一种情况：当其他人不改变策
设 。 在 这 种 情 况
略时，他此时的策略是最好的。也就是
下 ，“理 性 人 ”的特
说，此时如果他单独改变策略，他的收
征 就 是 “唯 利 是
益将会降低。在纳什均衡点上，每一个
图”。既然唯利是
理性的参与者都不会有单独改变策略的
图，就要千方百计 冲动。
挤 占对方的地盘 ，
最终造成两家 “剑拔弩张”挤在中点的结局。现在我们一些
管理不好的摊贩市场就是这样，摊贩都要往好地方挤，谁也
不肯礼让。如果上面讲的杂货铺注意树立亲民形象，不希望
居民认为他唯利是图，那么设在 和 的位置是有道
理 的。但是遇上对方进逼 ，就难免吃亏 。所 以，只要承认
“理性人”假设，则两家挤在中点就是唯一稳定的策略选择和
唯一的纳什均衡。
根据我们上面的推理，假设要在一个城市一条长路上开
设一家超级市场，这家超级市场开设在这条长路中间的位置
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最好，因为这样可以从总体上使顾客节省走路的时间，离商
店最远的顾客距离商店只有路程的一半。
但是如果相互竞争的两家公司 和 都想在这个 “道路
城市”开设超级市场，它们会怎样选址呢？前面我们说过，
着眼于总体上节省顾客走路的时间，最理想的方案是两家超
级市场分别开设在道路 和 的地方 。这样，离商店
最远的顾客距离商店只有路程的 。如果开设在 和
这两个地方 ，合理性就差一些 ，因为离商店最远 的顾
客，距离商店有路程的
但是建筑项 目是要报批的，两家企业都向规划部门呈报
自己的方案，规划部门要考虑到城市的整体规划，如是否阻
挡视野和采光、改变大气的流动、阻滞公共交通、反射或聚
集过多的阳光从而加剧热岛效应、破坏城市的风景线、亵渎
城市的人文景观等。
规划部门把两家企业的代表请来，作为建议，提出规划
部门心 目中最佳的 和 的方案，供企业考虑。总部
在城市西边的 公司，自然倾向于离总部比较近的 的位
置，同样，总部在城市东边的 公司则倾向于 的位置。
虽然在规划部门建议的位置 和 之中，两家企业
心 目中各有所属，但是它们并不满足。 公司提出， 那
个位置正好是道路瓶颈的地方，它希望往东移动一些。 公司
提出， 那个位置不宜大兴土木，它希望可以往西移动。
规划部门的官员听它们这样说，觉得颇有道理，的确不
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宜选址在正好 和 这两个地方。可是他知道长路当
中从 到 这一段，即将兴建新的剧院和公共图书馆，
遂建议两个公司考虑是否不向中间移动，而是向两端移动。
未料两个公司全都反对。 公司说，要是西移，不如维
持规划局原来建议的在道路 的位置，什么瓶颈不瓶颈，
管不了这许多了。同样 ， 公司也表示，东移不能考虑，不
许西移就维持在 那个位置，施工困难也就抛诸脑后。
这不行那不行 ，又讨论了几种方案还是未能达成一致 。
在这种方案、那种方案的探讨之中，规划局的官员悟出了一
条规律 ：凡是建议超级市场选址 向长路的两端移动的，企业
都会找各种理 由反对 ；而企业 自己提出的方案，总是想把超
级市场的位置往中间移动。
原来，企业为超级市场选址的时候，是否有利于争取顾
客是重要的考虑因素 。尽管超级市场首先应在商品的品种、
质量、价格，以及销售和售后服务方面竞争，但是如何选址
也很要紧。不是说天时地利人和吗？如果多数居民距离超级
市场 比较近而距离超级市场 比较远，企业 就会在竞争
中占据 “地利”的优势 。正是出于这种考虑，促使两家公司
都想把他们的超级市场往中间挤。
的确，这些规律性的行为，背后往往有我们在上面讲过
的博弈学道理。
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上面的杂货铺定位的案例也许有些深奥和复杂，现在我
们来讲述现实生活中一个简单的情侣博弈的例子，通过这个
生活化的例子可以更直白浅显地把纳什均衡讲清楚。
大海和丽娟正在热恋。难得的周末又到了，安排什么节
目好呢？周末晚上，中国足球队要在世界杯外围赛中和伊朗
队做生死之战。大海是个超级球迷，国内的甲级联赛都不肯
放过，何况这是国家队的生死大战？
也正好是这个周末的晚上，俄罗斯一个著名芭蕾舞团莅
临该市演出芭蕾舞剧 《胡桃夹子》。丽娟最崇尚钢琴、芭蕾这
样的高雅艺术，对斯拉夫民族的歌唱和芭蕾更是崇拜得五体
投地，她怎么肯放过正宗俄罗斯的芭蕾舞剧 桃夹子》 ？这
么说，一个在家里看 电视直播的足球赛，一个去剧院看芭蕾
舞演出不就得了？问题在于他们是热恋中的情侣，分开各 自
度过难得的周末时光，是两人最不情愿的事情 。这样一来，
他们就面临一场温情笼罩下的 “博弈”。
在情侣博弈中，双方都没有严格优势策略和严格劣势策
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略。我们不妨这样给大海和丽娟的 “满意程度”赋值：
如果大海在家看球而丽娟一个人去看芭蕾，双方的满意
程度都为
两人一起去看足球，大海的满意程度为 ，丽娟 的满意
程度为
两人一起去看芭蕾，大海的满意程度为 ，丽娟 的满意
程度为
应该不会有丽娟独 自看球而大海独 自去看芭蕾的可能，
不过人们还是把它写出来，设想此时双方的满意程度都是
现在，芭蕾不是大海 的劣势策略，因为如果丽娟坚持
芭蕾，他选足球只得 ，选芭蕾却还可得 。足球当然更不
是大海 的劣势策略。所 以，大海没有严格 的劣势策略。同
样，丽娟也没有严格 的劣势策略。这样，严格劣势策略消
去法就没有用武之地了。
但是，他们总会做出一个较好的选择，因为他们是热恋
中的情侣。
在情侣博弈中，双方都去看足球或者双方都去看芭蕾，
就是我们所说的相对优势策略的组合：一旦处于这样的位置，
双方都不想单独改变策略，因为单独改变没有好处。
准确地说，是单独改变不会带来额外的好处。比如说两
人一起看足球，大海得 丽娟得 如果大海单独改变去看
足球，变成双方都得 ，没有好处；如果丽娟单独改变去看
芭蕾，也变成双方都得 ，也没有好处。所以，两人一起去
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看足球是稳定的结局。同样，两人一起去看芭蕾也是稳定的
结局。
因此，纳什均衡可以简单地做如下定义，在一策略组合
中，所有的参与者面临这样的一种情况：当其他人不改变策
略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他单独
改变策略，他的收益将会降低。在纳什均衡点上，每一个理
性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。
在囚徒困境中存在唯一的纳什均衡点，即两个囚犯均选
择“招认 ”，这是唯一稳定的结果。
需要强调的是：均衡不一定是博弈的最优结果。在 “囚
徒困境”中，唯一的均衡是一起招认，站在群体的角度，这
是最坏的结果。均衡只是博弈的最 “稳定”结果，或者说是
最可能出现的结果。那么，这就需要我们思考一个 问题：如
果这个 “稳定”结果效果不佳，我们能否找到合理的策略打
破这个“均衡 ”？
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在博弈中纳什均衡点如果有两个或两个以上，结果就难
以预料。这对每个博弈方都是麻烦事，因为后果难料，行动
也往往进退两难。
生活中的简单案例能说明深刻的道理。在我们普通的生
活中大量充斥着充满博弈思维的事情，当遇到存在两个或两
个以上纳什均衡点的博弈局势时，如果你是个有心人的话，
懂得运用博弈思维去分析的话，局面对于你就不会是进退两
难了。
假如你正在和女友通话，电话断了，而话还没说完。这
时有两个选择，马上打给对方，或等待对方打来。注意：如
果你打过去，她就应该等在电话旁，好把 自家电话的线路空
出来，如果她也在打给你，你们只能听到忙音；另一方面，
假如你等待对方打电话，而她也在等待，那么你们的聊天就
没有机会继续下去。
一方的最佳策略取决于另一方会采取什么行动。这里又
有两个均衡：一个是你打电话而她等在一边，另一个则是恰
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好相反。
一个解决方案是，原来打电话的一方再次负责打电话，而
原来接电话的一方则继续等待电话铃响。这么做的好处是原来
打电话的一方知道另一方的电话号码，反过来却未必是这样。
另一种可能性是，假如一方可以免费打电话，而另一方
不可以，那么，解决方案是拥有免费电话的一方应该负责第
二次打电话。还有一种 比较通常的解决方法是，由较热切的
一方来打电话，如一个煲 电话粥成瘾的家庭主妇对谈话的热
情很高，而她的同伴就未必这样，这种情况下通常是她打过
去。再如恋爱中的男女遇到这种情况，通常也是 由主动追求
者打电话。
