30天让你精通博弈学-第24部分
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假如这份提议以 ： 通过，投反对票的董事就要滚
蛋，不会得到任何补偿。
假如这份提议以 ： 通过，海贝壳先生就会把他在
公司的 股份平分给另外两名投赞成票的董事；投反对票
的董事就要滚蛋，不会得到任何补偿。
到了这里，博弈论的倒后推理应该能够为故事画上句号。
让我们看看究竟为什么。
假定一路投票下来，双方打成平手，最后 名投票者面
对 ： 的平局 。假如他投了赞成票，提议就会通过，他本
人得到公司 的股份。假如他不赞成，提议遭到否决，
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海 贝壳先生的财产 （以及另外 名投赞成票的董事的股份）
就会在另外 名董事之间平分，这个投票人将得到 （ ＋
。两相比较，他当然会投赞成票。
所 以，大家都可以通过倒后推理，预计到假如出现 ：
平局的情况，最后 票投下之后海贝壳先生就会取胜。
现在来看第四个投票人的两难处境。轮到他投票的时候，
可能出现以下三种情况之一：
只有 票赞成 （海贝壳先生投的）。
票赞成。
票赞成。
假如有 票赞成，提议实际上 已经通过了。第四人当然
宁可得到一些好处而不是一无所获，因此他会投赞成票。
假如有 票赞成，他可 以预计到哪怕 自己投反对票，正
如上面分析的，最后一个人也会投赞成票。所 以，无论第四
人怎么做，都无法阻止通过这个提议。因此，更好的选择还
是投靠即将取胜的一方，所以他会投赞成票。
最后，假如只有 票赞成。如果他投反对票，他固然保
住了 自己的位置，但是没有别的好处；相反，如果他投赞成
票，变成 ： 平局，正如上面分析过的，提案最后一定会通
过，而他因为站在胜利的一方，不仅将保住位置，而且会得
到额外的股份。所以，他愿意投赞成票，换取 ： 平局。他
可以很有把握地预计到最后一个人会投赞成票，他们两人合
作得非常漂亮。
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这么一来，在海贝壳先生之后最早投票的两名董事，即
第三和第二投票人可真是陷入了困境。他们可以预计到，哪
怕他们都投反对票，最后两人还是会跟他们作对，这份提议
就会通过。既然他们无法阻止这份提议通过，还是随大流换
取某些补偿比较好吧。
你看，狡猾的海贝壳先生就这样成功了。
这个案例证明了倒后推理的威力。
实际生活中，我们的确可以想像海贝壳先生的提议不能
获得通过的可能。但是，那种可能是别的因素的结果，如对
家族的忠诚等等，不是理性行为的结果。另外一种可能，就
是作为海贝壳先生的对手的那些投票人比较笨，领会不了海
贝壳先生为他们设下的诱饵。你看，这里再次出现不那么精
明反而更加高明的情况。
如果投票人彻底理性，精于为 自己的私利计算和忠于为
自己的私利计算，海贝壳先生的计谋一定得逞。
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如果你对 自己的头脑很有 自信，来看看这个分析推理问
题：
有五个强盗抢得 枚金币，在如何分赃问题上争吵不
休。于是他们决定：
）抽签决定各人的号码 （ ；
由 号提出分配方案，然后 人表决，如果方案超
过半数同意就被通过，否则他将被扔进大海喂鲨鱼；
号死后，由 号提方案， 人表决，当且仅当超过
半数同意时方案通过，否则 号同样被扔进大海；
以此类推，直到找到一个每个人都接受的方案 （当
然，如果只剩下 号，他当然接受一人独吞的结果）。
假定每个强盗都是经济学假设的 “理性人”，都能很理智
地判断得失，做出选择。为了避免不必要的争执，我们还假
定每个判决都能顺利执行。那么，如果你是第一个强盗，你
该如何提出分配方案才能够使 自己的收益最大化？
这道题十分复杂 很多人的答案都是错的。为了叙述方
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便，我们先公布答案，然后再做分析。
这个严酷的规定给人的第一印象是：如果 自己抽到了
号，那将是一件不幸的事。因为作为头一个提出方案的人，
仅仅能活下来的机会都微乎其微。即使他 自己一分不要，把
钱全部送给另外 人，那些人可能也不赞同他的分配方案，
那么他只有死路一条。
如果你也这样想，那么答案会大大出乎你意料。许多人
公认的标准答案是： 号强盗分给 号 枚金币， 号或 号
强 盗 枚 ， 自 己 独 得 枚 。 分 配 方 案 可 写 成
， ， ，） 或（ ， ， 。
只要你没被吓坏，你就可能站在这四人的角度分析：显
然 ， 号是最不合作的，因为他没有被扔下海的风险，从直
觉上说，每扔下去一个，潜在的对手就少一个； 号正好相
反，他生存的机会完全取决于前面还有人活着，因此此人似
乎值得争取； 号对前两个的命运完全不同情，他只需要
号支持就可以了； 号则需要 票才能活，那么，你……
在这里我要交代一下做这道题的思路：应该按照严格的
逻辑思维去推想他们的决定。推理过程应该是从后向前，因
为越往后策略越容易看清。
号不用说了，他的策略最简单：巴不得把所有人都送
去喂鲨鱼 （但要注意：这并不意味着他要对每个人投反对票，
他也要考虑其他人方案通过的情况）。来看 号：如果 至
号强盗都喂了鲨鱼，只剩 号和 号的话， 号一定投反对
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票让 号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以， 号惟有支持
号才能保命。
号知道这个策略，就会提 （ 的分配方案，
对 号 、 号一毛不拔而将全部金币归为己有，因为他知道
号一无所获但还是会投赞成票，再加上 自己的一票，他的方
案即可通过。
不过， 号推知到 号的方案 ，就会提 出 （
的方案，即放弃 号，而给予 号和 号各 枚金币。由
于该方案对于 号和 号来说比在 号分配时更为有利，他
们将支持他而不希望他出局而 由 号来分配。这样， 号将
拿走 枚金 币。不过， 号的方案会被 号所洞悉， 号并
将提 出 （ ） 或 （ ）的方案，
即放弃 号，而给 号 枚金 币，同时给 号或 号 枚金
币。由于 号的这一方案对于 号和 号 （或 号）来说，
相比 号分配时更优，他们将投 号的赞成票，再加上 号
自己的票， 号的方案可获通过， 枚金币可轻松落入腰包。
这无疑是 号能够获取最大收益的方案了！
在研究博弈理论的人看来， “强盗分金”其实是一个高度
简化和抽象的模型 （非数理模型），但无疑以现实为基础。在
“强盗分金”模型中，任何 “分配者”想让 自己的方案获得通
过的关键是事先考虑清楚 “挑战者”的分配方案是什么，并
用最小的代价获取最大收益，拉拢 “挑战者”分配方案中最
不得意的人们。
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想一想历朝历代的农民起义，想一想绵延不断的宫廷斗
争，想一想今天生活中存在的结盟与背叛，想一想企业内部
的明争暗斗，想一想办公室脚下使绊的政治，哪一个得胜者
不是采用类似 “强盗分金”的办法？
还可以举出许许多多的例证来。比如，在国际政治、经
济中，各国的地位是不平等的，存在着 “先发”和 “后发”
的区别，正如这个游戏中每个人的顺序。 号看起来最有可
能喂鲨鱼，但他牢牢地把握住先发优势，结果不但消除了死
亡威胁，还收益最大。而 号看起来最安全，甚至还能坐收
渔人之利，却因不得不看别人脸色行事而只能分得一小杯羹。
这难道不是后发劣势的写照？
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看完强盗分金的推理分析结果觉得不可思议吧？这个推
理是建立在参与者都是完全理性人的前提下，在现实中也许
会出现非理性的情况，只要有非理性的情况出现，结果就完
全不同于我们上面的推理了。
首先 ，现实 中肯定不会是人人都绝顶聪 明兼 “绝对理
性”。回到 “强盗分金”的模型中，只要 号 、 号或 号中
有一个人偏离了绝对聪明兼绝顶理性的假设，强盗 号保不
准就会被扔到海里去了。所以， 号首先要考虑的就是他的
强盗兄弟们的聪明和理性究竟是不是靠得住，而断断不敢盲
目选择 自取 颗金币的策略，拼了性命去狂赌。
现实中人们是如此的复杂，某人的神经末稍微偏离一毫，
就可能表现得对金币满不在乎而偏偏喜欢看同伙被扔进海里
喂鲨鱼 。果真如此， 号 自以为得计的方案 岂不成了 自掘坟
墓 ？
再回到分析推理的过程中去，假设有非理性存在， 号
还是可能在不必要的情况下杀死 号 ，那 么 号是不该 冒这
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个风险的；可是同理，
