30天让你精通博弈学-第15部分
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弈理论才得以改变，从此，博弈论成为研究信息问题的重要
手段。
不完全信息博弈理论中的不完全信息具有特定含义，它
专指一种博弈局势中
局中人对其他局中人 （或者他 自己）与该种博弈局势有
关的事前信息了解不充分，而不是博弈中产生的与局中人实
际策略选择有关 的信息 。这里所谓 的事前信息是指关于在
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博弈实际开始之前局中人所处地位或者状态的信息，这种地
位与状态对于博弈局势会产生影响。
现实博弈中的不完全信息具有多种形式，例如，局中人
对其他局中人 （或他 自己）所掌握的自然资源、人力资源、
商业经验、决策能力的了解不充分，对其他局中人的偏好与
品位不完全了解，对其他局中人的可用策略不完全了解，对
处于一种博弈局势中的局中人的具体数 目不完全了解，等等。
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如果有一颗料事如神的水晶球，作决策就不再是一件难
事了：不但可以逢赌必赢，还可以把赢来的钱再做无风险且
高利润的投资；拥有完美的另一半，还能在完美的环境里成
功培育出完美的子女；更棒的是，绝不会搭乘可能出事的飞
机或汽车。如此一来，不但生活有保障，更能活得充实又美
妙。可惜，实际上我们无法掌握所有变因，更无力预测未来，
甚至连 自己将来想要什么都不知道，所 以使得作决策变得困
难重重，更别说多人决策、各持己见的状况了。
不管是对未来、过去和生命的意义，抑或是内心的渴望，
只要是我们不知道的部分，都称之为 “不确定性”。不确定性
就像死亡、缴税这等事一样，是无法避免的。一般人提到不
确定性就会联想到迟缓、笨拙、优柔寡断 （这一点可能就是
不确定性本身所造成的），以及懦弱等等字眼，但是这么多的
词汇，说穿了只是表示 “我们有所不知”罢了。不过，话说
回来，有些事 （例如某人的电话号码）可以很容易找到答案，
但有些事就像 “未来”一样，本来就是不可知的，所 以不必
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因为不知道而觉得丢脸。因此，不管别人知不知道，只要有
你不知道的事情存在，就有可能陷入不确定的情境之中。如
果有人宣称他无所不知，这种人你最好对他敬而远之。
我们已经说过， “空城计”只是虚构的故事，不太可能在
现实里发生。你可能会想：如果换了我，尽管可能没有司马
懿那么聪明，可还是能够活捉孔明。
我们可以设想，其实司马懿完全可以派出一个小分队搞
火力侦察，探明虚实再作决断。这样即使孔明真的设下了埋
伏，他的损失也不大；如果没有埋伏，就可以进攻活捉孔明。
姑且把中计的概率看成 ，在一个对等赌局中，所得大于
所失，这个风险是值得冒的。
美军攻陷巴格达就是采用了这一战术。萨达姆的共和国
卫队已经溃不成军，无法组织有效防御，可以说也是一个不
得已的 “空城计”。美军也不知道这里面有什么文章，于是就
连续派出坦克分队试探进攻，几次以后，发现对方确实无力
抵抗，于是将巴格达一举占领。
成语 “黔驴技穷”说的也是这个道理。老虎没见过驴这
个“庞然大物 ”（其实毛驴并不 比老虎大 多少 ），换句话说，就
是不知道对抗下的 “支付”，开始有点怕这个家伙。可是长期
共处，又不得不明确双方的地位，于是就进行试探，每次进
一小步，直到摸清对方底牌 “技止此耳”，于是老虎就吃掉了
毛驴。这就是一个逐渐掌握信息，并在此基础上做出判断的
过程 。
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再来看一个故事。有一个卖草帽的人，有一天，他叫卖
归来，到路边的一棵大树旁打起瞌睡。等他醒来的时候，发
现身边的帽子都不见了。抬头一看，树上有很多猴子，而且
每一个猴子的头上都有顶草帽。他想到猴子喜欢模仿人的动
作，于是就把 自己头上的帽子拿下来，扔到地上。猴子也学
着他，将帽子纷纷扔到地上。于是卖帽子的人捡起地上的帽
子，回家去了。后来，他将此事告诉了他的儿子和孙子。很
多年之后，他的孙子继承了卖帽子的家业。有一天，他也在
大树旁睡着了，而帽子也同样被猴子拿走了。孙子想到爷爷
告诉 自己的办法，他拿下帽子扔到地上。可是猴子非但没照
着做，还把他扔下的帽子也捡走了，临走时还说：我爷爷早
告诉我你这个老骗子会玩什么把戏。
有些信息可以在决策之前掌握，还有一些信息出现在决
策的过程中，这就需要某些特殊素质了，比较聪明、敏锐的
人可能在这个环节 占据先机。
子兵法》说： “兵者，诡道也。故能而示之不能，用
而示之不用 ，近而示之远 ，远而示之近 ，利而诱之 ，乱而
取之 ，实而备之 ，强而避之 ，怒而挠之 ，卑而骄之 ，佚而
劳之，亲而离之。攻其无备，出其不意。”大意是说：用兵
打仗 ，离不开运用诡计让对方错误估计我方 的实力，错误
判断局势 。用利益诱惑敌人 ，用扰乱削弱敌人 ；敌人有实
力，我方要做好准备 ；敌人过于强大，我要避免作战；在
作战中要将其激怒 ，使其骄傲 ，使其疲惫，使其分裂 ，这
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些都能削弱对方 的判断力和战斗力。这样 ，我方的行动才
能出乎对方意料，打击对方的薄弱之处。
显然 ，要实现 “攻其无备，出其不意 ”的 目的，一方
面要掌握对方 的真实信息，同时要防止对方掌握我方 的真
实信息。
本章的 目的是要探讨如何在不确定的情况下做出理性、
一致的决策，换句话说，首先必须承认 自己虽然没办法做到
无所不知，但也不至于一无所知，而且应该或尽可能有效地
运用 自己所知的一切。
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有这样一则阿拉伯谚语：
愚蠢的人，他无知，并且不知道 自己无知 远离他；
单纯的人，他无知，但知道 自己无知 教育他；
迷迷糊糊的人，他有知，但不知道 自己有知 唤醒他；
睿智的人，他有知，并且知道 自己有知 追随他。
古希腊哲学家苏格拉底不明白自己为什么被认为是最聪
明的人，他到处与所谓有知识的人对话，通过对话他发现，
自己与其他人的不同在于，“我知道 自己无知”。
在 子 秋水篇》中有这样一段辩论故事：
庄子与惠施在濠水的桥上游玩。庄子说： “白鱼在河水中
游得多么悠闲自得，这是鱼的快乐啊。”惠施说： “你不是鱼，
怎么知道鱼 的快乐呢 ？”庄子说：“你不是我，怎么知道我不知
道鱼 的快乐呢 ？”惠施说：“我不是你，固然不知道你；你本来
就不是鱼 ，你不知道鱼 的快乐，是可 以肯定 的！”庄子说：“请
从我们最初的话题说起 。你说 ‘你怎么知道鱼快乐’的话，
说明你已经知道我知道鱼快乐而在 问我。我是在濠水的桥上
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知道的。”
庄子与惠施辩论的中心是，能否知道他人对事物的 “知
道”情况。庄子认为 “能”，惠施则认为 “不能”。然而在他
们的辩论中，存在他们两人都认可的东西；这些东西如： “子
非鱼 ”、“子非我 ”、“我非子 ”。这些双方均认可 的东西构成庄
子与惠施辩论的前提。对于这些前提，庄子与惠施知道，并
且知道对方知道，并且知道对方知道 自己知道……这些被认
可的前提是庄子与惠施之间的公共知识。
说到这里我们引出一个非常重要的概念 公共知识。
公共知识 （ ）的概念是最早 由美 国逻
辑学家刘易斯 （ 提出的，经逻辑学家辛迪卡
）以及博弈论专家奥曼 （ 等人 的发
展，今天 已经成为逻辑学、博弈论、人工智能等学科里频繁
使用的一个概念。
公共知识是指某一个群体的知识。公共知识在我们 日常
对话 、交流中起着非常重要 的作用 ：它是交流和对话 的起
点 从 已知 的公共知识开始 ，同时也是交流 、对话 的终
点 形成新的公共知识。当然，人们的误解也往往是 由于
对某些公共知识的误解的造成的 将本来不是公共知识的
东西看成是公共知识。
一个群体与另外一个群体之所 以不同，就在于它们拥有
不同的公共知识。
那么什么是公共知识 ？
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假定一个人群只有两个人 构成， 均知道一件
命题 是 的知识，但此时 还不是他们的公共知
识。当 双方均知道对方知道 ，并且他们各 自都知道对
方知道 自己知道 …这是一个无穷的过程。此时我们说，
成了 之间的公共知识。
一般地，如果 是 个人组成的群体 的公共知识，意
即：群体中的每个人都知道 ，并且群体中的每一个人都知
道每个人知道
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下面我们用一个有趣的趣味推理故事来说明公共知识。
假设教室中有一群孩子，假定有 个，其中有 个孩子
脸上有泥 巴。这些孩子能够看到其他孩子脸上是否有泥 巴，
而看不到 自己脸上是否有泥巴。老师进教室对他们说： “你们
中有人脸上有泥巴；知道 自己脸上有泥巴的人请举手。”假定
孩子们之间没有信息交流，并假定他们都是逻辑学高手，能
够进行逻辑推理。当老师重复询 问多少遍，才有孩子举手说
“知道”，并且有多少个孩子同时举手？这就是著名的 “脸上
沾有泥巴的孩子”之谜 （
我们假定这群孩子有 个 。
在老师未说话之前，这群孩子组成的群体的公共知识有：
“每个孩子都有逻辑推理能力”， “每个孩子都听老师的话”、
“老师所说的话是真的”、“每个人都不知道 自己脸上是否有泥
巴”……当老师进入教室后说：“你们有人脸上有泥 巴”，群体
的公共知识发生了变化。 “你们有人脸上有泥巴”是指，至少
有一个小孩的脸上有泥巴。老师做了这个 “公布”之后， “至
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少有一个小孩的脸上有泥巴”成了这群小孩之间的公共知识，
即每个人都知道它，每个人都知道其他每�
