科普-中华学生百科全书-第590部分
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筑》、《建筑师的自我修养》三本专著。德国学者收集贝壳、海螺、蛛网、
龟背、骨骼、头颅、叶脉、树枝以及昆虫标本等，并考察山川地形、原始建
筑、山洞蚁穴、细胞构造后，提出的专题报告有最小网格、生物学与房屋、
自然界和技术领域中的网格、自然和技术领域中的薄膜与薄壳、形态与力的
性质的基础、藻类植物结构等。
一门仿生建筑学正在兴起。近几年来，德国学者 K·鲍契进行了大量皂
膜系统试验，为薄膜结构提供了合理外形的根据。美国女建筑师 A·卡苏巴
仿造野居山穴，采用 PVC 塑料薄膜，它的造形形态万千而又新颖、离奇、别
开生面。美国学者 W·斯法特里研究自然的优化并应用于分析建筑的连续力
学之中。美国学者 M·哥尔斯密斯综合分析了 166 个已经建成的大跨度钢结
构（其中最大跨度为 230 米），从自然的优化中得出，不同的跨度应采用不
同的空间结构，为合理采用建筑结构的形式闯出了一条新路。
青竹受力的启示
文人墨客喜欢竹子的虚心，科学家喜欢竹子的“腹中空”。竹子的节节
上升而成材，成功的秘诀正是竹子的“腹中空”。
力学的奠基人——意大利科学家伽利略曾经对中空的固体做过研究，他
在《关于两门新科学的对话与数学证明对话集》说道：
“我想再谈几句关于空中或中空的固体的抗力方面的意见，人类的技艺
（技术）和大自然都在尽情地利用这种空心的固体。这种物质可以不增加重
量而大大增加它的强度，这一点不难在鸟的骨头上和芦苇上看到，它们的重
量很小，但是有极大的抗弯力和抗断力，麦秆所支持的麦穗重量，要超过整
株麦茎的重量，假如与麦秆同样重量的物质却生成实心的而不是空心的，它
的抗弯和抗断力就要大大减低。”
“实际上也曾经发现并且用实验证实了，空心的棒以及木头和金属的管
子，要比同样长短同样重量的实心物体更加牢固，当然，实心的要比空心的
细一些。人类的技艺就把这个观察到的结果应用到制造各种东西上，把某些
东西制成空心的，使它们又坚固又轻巧。”
一般竹子的横向截面，直径为 6 厘米，壁厚为 0．5 厘米，假如把竹子做
成实心的，则其抗弯能力是原来的 1／10，由于竹子是细长的承受自身重量的
受压杆件，假如把竹子做成实心后，在自身重量的压力下它会摇摆不定而失
去平衡。由于竹子品种的不同，生长的高度也不一样。毛竹可以参天，但把
毛竹做成实心的，经科学计算，只能长到高梁杆那样高。
根据力学原理，一根杆件在其横向截面，应尽可能把材料向周边分布，
正由于这样才形成了中空，而且，越是优质材料越是向边缘布置。竹子就是
这样，竹子的表面呈现出青色的叫竹青，往往是竹编的好材料。
竹子的“腹中空”，增大了抗弯和抗断能力，而且降低了自身重量。任
何植物，除了抗风以外，主要是抗衡自身重量。德国有一句谚语：“大自然
很关心，不让树木长到天顶。”树木之所以长不到天顶，是受风力和自重的
制约，竹子之所以有现在的高度，功劳完全归于“腹中空”。仔细观察自然
界，像竹子那样“腹中空”的植物还真不少哩，如麦子、高梁、玉米、芦苇
等。
文学家歌颂竹子的气节，从力学的角度来说，竹子的竹节是抵抗横向剪
切的关键，是竹子强度有机的部分。农业上小麦减产主要原因之一是“倒伏”，
那是小麦返青拔节时，由于雨水过多，生长迅速而拔节快，形成节与节之间
间距大，减低了麦秆的抗剪能力，头重脚轻杆软倒伏于地的缘故。
一个建筑，都是由很多杆件组合而成的，有的杆件承受压力，有的杆件
承受拉力，有的杆件承受弯曲，有的杆件承受剪切，有的杆件承受扭转，有
的杆件承受以上几种情况的组合受力。对于长而细的承受压力的杆件，它的
破坏并不是由于强度不够而折断，而是由于不能保持原来的直线而偏移，虽
然没有折断，但偏移而离开了原来直线位置，同样会导致整个建筑的破坏，
这种现象在科学上称为“压杆失稳”。
压杆失稳在建筑上产生过很多严重事故：
1907 年加拿大魁北克的圣劳伦斯河上的钢桥，当时正在架设中间跨桥梁
时，由于悬臂钢桁架中个别受压杆失去稳定产生屈曲，造成全桥坍塌；1925
年，前苏联的莫兹尔桥在试车时，也是受压杆件失稳而破坏；1940 年，美国
的塔科马桥，刚完工 4 个月，在一场大风中，由于侧向刚度不足而失去稳定，
使整个桥梁扭转摆动而破坏；美国东部康涅狄格州哈特福市中心体育馆，能
容纳 12500 人的大跨度网架结构，于 1971 年施工，1975 年建成，在 1978 年
的一场暴风雪中倒塌，事故的原因也是个别压杆失稳。
面对着自然界中的狂风暴雨，青竹节节上升，自然优化，适者生存，合
理受力，给人们带来了众多的启示。
仿蛋建筑
鸡蛋能承受多大的力？
人们有时会打赌——谁能用一只手把鸡蛋捏碎？血气方刚的小伙子急着
上阵，但总是一个个败下阵来。人们不得不承认，鸡蛋能承受很大的力。
鸡蛋受力，原来为业余科学家所青睐。
英国消防队员为了试验鸡蛋的受力，把一辆救火用的消防车停在草地
上，伸直救火梯子，消防队员从离地 21 米高的救火梯顶端向草地扔下 10 个
鸡蛋，出乎意料的是只破了 3 个。
英国皇家空军飞行员也对鸡蛋能承受多大的力产生了兴趣，他们把直升
飞机停在离草地 46 米高的空中，向草地扔下 18 个鸡蛋，结果也只破了 3 个。
英国《每日快报》的工作人员，干脆租了一架军用飞机，以每小时 241 公里
的速度向飞机场俯冲，在俯冲中投下 60 个鸡蛋，结果破了 24 个。
以上是用鸡蛋所做的动力冲击试验。在静力作用下，鸡蛋可以承受更大
的力。
记得有一年中央电视台春节联欢会上，有一女孩表演踩蛋，女孩两手各
提一桶水，双脚踩在 4 个鸡蛋上，鸡蛋安然无恙。
1989 年，日本爱知县的春日井市先生，在汽车前轮各用 34 个鸡蛋，后
轮各用 52 个鸡蛋，总共只用 172 个鸡蛋支承起了一辆大卡车。
根据国外资料介绍，当鸡蛋均匀受力时，可以承受 34．1 千克的力呢！
鸟类的蛋具有如此大的承受力，是与它特有的蛋形曲线和科学的结构分
不开的。蛋的结构有三层，外层为表皮层，又称闪光层，中层为海绵层，内
层为乳头层，不同的鸟类具有不同的三层显微结构。
蛋壳中，主要成分是碳酸钙，约占 89％～97％，另有少量的盐类和有机
物。
应该说，真正的蛋壳成分仍然是一个谜，还需人们进一步探索。在蛋壳
的成分中，只要加入或减少某一成分都会影响蛋壳的强度，而且各种成分的
比例更是至关重要的。根据国外资料，在美国已经发现有 20 多种鸟类的蛋由
于受农药的影响，而变薄变脆、降低了强度。
奇妙的鸡蛋为我们展现了以最少的材料造出最大的空间，并承受很大的
力的大自然的杰作。一个鸡蛋长为 4 厘米，而蛋壳厚度只有 0．38 毫米，厚度
与长度之比为 1∶130，以其特有的蛋形曲线塑造了它的外形。
具有曲线的外形，厚度又很薄，主要承受压力的结构在建筑上叫薄壳结
构。在“山光物态弄春晖”的自然界中，像鸡蛋那样的薄壳结构是如此的丰
富多彩而变化万千，有禽蛋、贝壳、蚌、螺、蜗牛、蟹、鱼子、眼球、头颅、
豆荚、种子、果核等等，它们以最合理、最自然、最经济、最有效、最进步、
最优美的形式竞相媲美，争放异彩。
要造出像鸡蛋那样的建筑确实不简单呀！人类在蛋形建筑史上经历过相
当艰辛的过程。在文艺复兴时期建造的意大利佛罗伦萨主教堂，其跨度达到
42．2 米，主高度接近 91 米，当时的传记作家和建筑师瓦萨里热情地歌颂它
与四周的山峰一样高，连老天爷看了也嫉妒。但它的厚度却只在 61～78．6
厘米之间，厚度与跨度之比为 1∶60，它并不是薄壳结构而是厚壳结构，而
且它仅是由八瓣组合成的并非球形的建筑。在文艺复兴末期，意大利罗马建
成了圣彼得大教堂，圆圆的球形建筑，像竖放的鸡蛋，圆顶直径 41．9 米，内
部高 123．4 米，但厚度竟达 1～3 米，厚度与跨度之比为 1∶40。直到 1924
年，德国的蔡斯工厂天文馆才建成第一个半圆球形的薄壳结构。1925 年德国
耶拿斯切夫玻璃厂厂房采用了球形薄壳，直径为 40 米，壳厚只有 60 毫米，
采用钢筋混凝土为建筑材料，厚度与跨度之比为 1∶667。
现在，像鸡蛋那样的仿蛋建筑已经很普遍了。美国通用汽车公司技术中
心水塔，法国吐鲁士电子加速器实验站，我国新疆某机械厂的金工车间里像
水珠似的储罐，它们都是绝好的仿蛋建筑。
绝美的黄金分割
1509 年，意大利威尼斯人卢卡·帕契奥里在《上帝规定的比例》一书中，
阐明了1。618与1的比值（即 =1。618），他的好友达·芬奇是当时文艺复
兴的巨人，是一位物理学家、生物学家、地质学家、生理学家、力学家、工
程师、机械师、军事家、画家、雕塑家、歌唱家，被誉为集科学与艺术于一
身的人物，他对“上帝规定的比例”爱用另一个名称，即黄金分割，又称黄
金律。黄金律被认为在构图中是最和谐、最完美的表现，是“神圣的比例”。
德国杰出天文学家开普勒说：“几何学中有两件珍宝：一是勾股定理，二是
中外比。如果第一件是黄金，那第二件就是宝石。”（黄金分割又称中外比。）
15 世纪，意大利数学家帕契奥里为黄金分割列出了一大堆优点，他写
道：“黄金分割对我们的作用是：一、实质性的，二、特殊的，三、无法表
达的，四、无法解释的，五、……最后，十七、是宝贵的。”
公元前300年，古希腊几何学之父欧几里德在几何学上首先提出 =
1．618 值，他在《几柯原本》第五卷中说：“所谓量中第一与第二之比等于
第三与第四之比，是指第一与第三的任何等倍数同第二与第四的任何等倍数
有如下关系：前者的等倍数必相同地大于、相同地等于，或相同地小于相应
所取的后者的等倍数。”这个比例法为值的导出奠定了基础。
古希腊在公元前 447 年至前 431 年，建成了举世闻名的雅典帕提农神庙，
柱高与柱顶至屋顶距离之比也是 =1。618。
文艺复兴时期的“上帝的比例”，事实上是由我国经印度、阿拉伯传入
欧洲的，印度传给阿拉伯之前称为“三率法”，它在我国古算术书上均有记
载，《九章算术》“粟米”章一开始，就列举了各种米的出米率：“粟米之
法：粟率五十，粝米三十，稗米二十七……”即 5 斗谷去皮，可得糙米 3 斗，
又可臼得稗米 2 斗 7 升等等。类似的问题在《九章算术》“衰分”、“均输”、
“勾股”诸章及其他古算书中均有记载，这些内容就是正比例、反比例、复
比和比例分配等，由于这类问题都以“今有”二字起首，在我国古算书中统
称为“今有术”。
一般认为，黄金分割来源于自然界，如鹦鹉螺的螺曲线，其构成与 1．618
相关。在人的身上，广泛存在着黄金分割的比例关系，成年人的腰部是人体
的黄金分割点。近代建筑大师勒·柯布西埃根据对人体的分析，创立了以黄
金分割为依据的人体模度图。
根据勒·柯布西埃分析，高举左手，头顶至腰的距离与手指尖至头顶的
距离之比正好是1。618与1的比值，即 =1。618，由腰至足底的距离与头顶
至腰的距离之比也是 1．618，对于人的脸来说，其高度与宽度之比以及两眼
间的间距与嘴的大小之比都是 1．618，在人体中，到处都充满着 1．618。正如
文艺复兴时期的数学家巴奇奥里所说那样：“……所有的度量和它们的名称
都来自人体，而且在人体中可以找到上帝揭示自然最深邃的奥秘的全部的比
和比例。”在古希腊，人们认为人体是最美的东西，毕达哥拉斯认为：“人
体的美由和谐的数的原则统治着一切。”当时雕塑家费地也说：“没有比人
类形体更完善的，因此我们把人的形体赋予我们的神灵”。
人体是美的数的集合体，建筑要美，当然会自然地模仿人体的各种数及
数量之间的比例关系。在建筑上有两种有名的柱子式样，古希腊人以男人的
脚掌长度是身高的 1／6 应用到柱的高度与直径的比�
