博弈论的诡计全集-第75部分

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　　　　分蛋糕的故事在很多领域都有应用。无论在日常生活、商界还是在国际政坛，有关各方经常需要讨价还价或者评判对总收益如何分配，这个总收益其实就是一块大“蛋糕”。这块大“蛋糕”如何分配呢？我们知道最可能实现一半对一半的公平分配的方案，是让一方把蛋糕切成两份，而让另一方先挑眩在这种制度设置之下，如果切得不公平，得益的必定是先挑选的一方，所以负责切蛋糕的一方就得把蛋糕切得公平，这就是最后通牒博弈。

　　　　但是，这个方案极有可能是无法保证公平的，因为人们容易想象切蛋糕的一方可能技术不老到或不小心切得不一样大，从而不切蛋糕的一方得到比较大的一半的机会增加。按照这样的想象，谁都不愿意做切蛋糕的一方。虽然双方都希望对方切、自己先挑，但是真正僵持的时间不会太长，因为僵持时间的损失很快就会比坚持不切而挑可能得到的好处大。也就是说，僵持的结果会得不偿失，会出现收益缩水的现象。

　　　　在现实生活中，收益缩水的方式非常复杂，不同情况下有不同的速度。很可能你讨价还价如何分割的是一个冰激凌蛋糕，在一边争吵怎么分配时，蛋糕已经在那边开始融化了。因此，我们在生活中经常会看到这样的现象：桌子上放了一个冰激凌蛋糕，小娟向小明提议应该如此这般分配。假如小明同意，他们就会按照成立的契约分享这个蛋糕；假如小明不同意，双方持续争执，蛋糕将完全融化，谁也得不到。

　　　　现在，小娟处于一个有利的地位：她使小明面临有所收获和一无所获的选择。即便她提出自己独吞整个蛋糕，只让小明在她吃完之后舔一舔切蛋糕的餐刀，小明的选择也只能是接受，否则他什么也得不到。在这样的游戏规则之下，小明一定不满足只能分到19的蛋糕，他一定要求再次分配。在这种情况下，分蛋糕的博弈就不再是一次性博弈。

　　　　事实上，当分蛋糕博弈成为一个“动态博弈”时，就形成了一个讨价还价博弈的基本模型。在经济生活中，不管是小到日常的商品买卖还是大到国际贸易乃至重大政治谈判，都存在着讨价还价的问题。

　　　　有一个这样的故事：某个穷困的书生a为了维持生计，要把一幅字画卖给一个财主b。书生a认为这幅字画至少值200两银子，而财主认为这幅字画最多只值300两银子，但双方都对此价格没有公开。从这个角度看，如果能顺利成交，那么字画的成交价格会在200～300两银子。如果把这个交易的过程简化为这样：由b开价，而a选择成交或还价。这时，如果b同意a的还价，交易顺利结束；如果b不接受，那么交易就结束了，买卖也就没有做成。

　　　　这是一个很简单的两阶段动态博弈的问题，应该从动态博弈问题的倒推法原理来分析这个讨价还价的过程。由于财主b认为这幅字画最多值300两，所以，只要a的还价不超过300两银子，财主b就会选择接受还价条件。但是，再从第一轮的博弈情况来看，很显然，a会拒绝由b开出的任何低于200两银子的价格。如果说b开价290两银子购买字画，a在这一轮同意的话，就只能得到290两；如果a不接受这个价格，那么就有可能在第二轮博弈中提高到299两银子，b仍然会购买此幅字画。从人类的不满足心来看，显然a会选择还价。

　　　　在这个例子中，如果财主b先开价，书生a后还价，结果卖方a可以获得最大收益，这正是一种后出价的“后发优势”。这个优势属于分蛋糕动态博弈中最后提出条件的人——几乎霸占整个蛋糕。

　　　　事实上，如果财主b懂得博弈论，他可以改变策略，要么后出价，要么是先出价但是不允许a讨价还价，如果一次性出价a不答应，就坚决不会再继续谈判来购买a的字画。这个时候，只要b的出价略高于200两银子，a一定会将字画卖于b。因为200两银子已经超出了a的心理价位，一旦不成交，那一文钱也拿不到，只能继续受冻挨饿。

　　　　这个博弈理论已经证明，当谈判的多阶段博弈是单数阶段时，先开价者具有“先发优势”，而双数阶段时，后开价者具有“后发优势”。这在商场竞争中是非常常见的现象：非常急切想买到物品的买方往往要以高一些的价格购得所需之物；急切于推销的销售人员往往是以较低的价格卖出自己所销售的商品。正是这样，富有购物经验的人买东西、逛商场时总是不紧不慢，即使内心非常想买下某种物品都不会在销售员面前表现出来；而富有销售经验的店员们总是会劝说顾客，说“这件衣服卖得很好，这是最后一件”之类的推销语。

　　　　博弈智慧

　　　　商场中的讨价还价，正如书生a与财主b之间的卖与买一样，都是一个博弈的过程，如果能够运用博弈的理论，定能够成为胜出的一方。

第178章　信用是一种长远的博弈（）　
信用在博弈中，主要是在多次的重复博弈中，当事人谋求长期利益最大化的手段，博弈即是双方“斗智斗勇”的过程。在一种较为完善的经济制度下，若博弈会重复发生，则人们会更倾向于相互信任。

　　　　这可以用一个简单的博弈模型来解释。假设有甲乙两人，甲出售产品，乙是否付货款（商业信用问题），或甲借钱给乙，乙是否还钱（银行信用问题）。开始时，甲有两种选择：信任乙或不信任乙，乙也有两种选择：守信或不守信。如果博弈只进行一次，对乙来说，一旦借到钱最佳选择是不还。甲当然知道乙会这样做，甲的最佳选择是不信任。结果是，甲不信任乙，乙不守信，这样的结果是最糟糕的，双方想达成有效交易是非常难的。

　　　　那么应该怎样建立起信用关系呢？假定博弈可以进行多次，甲采取一种这样的策略：我先信任你，只要你没有欺骗我，我将一直信赖你，但一旦你欺骗了我，我再也不会相信你。这样乙有相应的两种选择，如果守信，得到的利益是长远的，如果不守信，得到的利益是一次性的。因此，守信是乙自己的利益所在。这样双方都会处于一种均衡状态，这种均衡的出现是因为乙谋求长远利益而牺牲眼前利益（当然是不当得利）。

　　　　所以当一个人有积极性考虑长远利益时，自己的信用关系就会被其塑造出来。

　　　　如果要加入概率因素，上述博弈就会存在以下三种问题。

　　　　（1）或许会存在多个均衡。比如乙对甲说：“如果你信任我，我三次中会守信两次，只有一次不守信；但是如果你有任何一次不信任我，那么我就会永远不守信于你。”这样甲的最优策略仍是信任。

　　　　（2）博弈是无限的。在有限的博弈次数中，大部分人都会在最后一次欺骗，于是在倒数第二次也会欺骗。据此类推，仍然不会出现信用关系。解决的办法是引入不同类型的乙：可以假定一些人是天生守信的，尽管另外的人天生不守信，从上述假定的规范可以看出，如：如果有足够多的博弈次数的话，或许他会“守信”。

　　　　（3）信息的重要性。如果甲观察不到乙的行为，从而不能根据乙过去的行为而选择相应的行动，也很难产生信用关系。

　　　　博弈智慧

　　　　在一个较小的竞争中，如果乙经常向多个不同的甲借钱，而每个甲都根据乙过去的行为而选择是否信任他，并且关于乙的信息能在甲之间很快地传递。如果乙积极地建立一个守信的声誉，那么社会的信用关系就可以建立起来。

第179章　从战争看商场（）　
自两汉对匈奴发动决定性打击后，匈奴分裂，南匈奴内附，渐迁至内地并逐步汉化；北匈奴逐渐西迁，给欧亚大陆政治格局带来剧烈变化；还有一些别支在广阔的北方草原生息繁衍，有人认为突厥人就是其中的一支。他们迁居到金山（阿尔泰山）之南，以游牧为生，又工于铁作。当时正值柔然汗国强盛，突厥人受其奴役，为他们充当“铁工”，但势力渐盛。后来突厥灭柔然汗国，建立突厥政权。由于突厥非常强大，纵横捭阖于齐、周之间，利用双方的矛盾战争，不断索取财物。隋王朝时，突厥因为内部矛盾，正式分裂为东西两个政权，隋文帝杨坚利用其内部的纷争，迫使突厥归附。

　　　　隋末中原纷乱，突厥又再度强盛起来，“控弦百万”，曾经围攻隋炀帝于雁门。这一时期，突厥汗国是我国北方颇能左右大局的政治力量，隋末北方诸雄几乎都和突厥有勾连，要么结盟，要么称臣，连李渊也不例外。唐太宗李世民曾说过：“往者国家草创，突厥强梁，太上皇（李渊）以百姓之故，称臣于颉利，朕未尝不痛心疾首。”

　　　　这实际上也是一种没有办法的抉择，在这场博弈中，双方力量是不均等的，各种割据势力面临两种选择，要么与突厥为敌，被突厥消灭或被突厥支持的其他势力消灭；要么臣服于突厥，向其交纳一定财物从而维护自己的政权或者去欺诈其他割据势力。当时，突厥骑兵给中原地区很大骚扰，突厥贵族不仅向唐王朝和其他割据势力勒索财物，而且大量掳掠北方无辜百姓为奴。唐高祖武德初年，突厥始毕可汗之弟处罗趁李氏家族率兵进入关中争夺天下之际，带兵攻破太原，大抢三天，“城中美妇人多为所掠”。

　　　　公元618年，唐朝建立，不久重新统一全国。突厥统治者看到不可能像以往那样从各个割据者手中勒索财物了，因此趁此时唐朝国力还不十分强大，连年进扰内地，掠夺人口和财产。东突厥颉利可汗曾亲率大军15万人攻并州，掳男女5000余人；又曾率骑兵10余万大掠朔州、进袭太原。公元626年唐太宗李世民刚刚即位之时，颉利可汗率兵20万直逼唐都长安城外渭水便桥之北，距长安城仅40里，京师震动。唐太宗被迫设疑兵之计，亲率臣下及将士隔渭水与颉利对话。颉利既见唐军军容威严，又见太宗许以金帛财物，与之结盟，乃领兵而退。这就是历史上所称的“便桥之盟”。这次结盟中，唐太宗和颉利可汗约为兄弟，唐朝和突厥的关系在这是和西汉初年与匈奴的关系极为相似的。

　　　　在这场博弈中，唐王朝处于下风，对于唐朝来讲，这时也有两个选择的机会，战与和，与突厥进行战争是一种选择，但由于中原的内战刚刚结束，形式上虽然实现了统一，然而残破经济犹待恢复，各种不确定的反抗势力正在伺机而动，无论是经济实力还是军事力量，唐王朝都还比较弱小，贸然采取攻势，只能或是国家败亡或是长期衰弱，汉高祖的百登山之围就是很好的例子。

　　　　所以在敌人强大的时期，只能采取与之和解的方式，以最小的代价获取最大的利益。然而，这时的唐王朝不是李氏父子在太原起兵，胜败存亡未卜，也不是盛唐威名远播之期，而是由一个从弱到强的过渡阶段，需要时间来恢复战争创伤，由时间决定成败，但作为一个统一的王朝，帝国的尊严、开国的霸气又使唐王朝不可能再像割据时期那样纳贡称臣。因此，唐太宗只能采取有声和无声的两种博弈方式，在无声的博弈中，他率军队严阵以待，隔着渭水对峙，既利用天然屏障，展示唐军的强大，又给突厥以回旋的余地。有声的博弈是他亲自出马，与突厥最高统治者进行面对面的谈判，这一下在气势上压倒了对手，也能尽快地解决问题，更重要的是他看出突厥的目的就是女子玉帛，许之以利，唐太宗占据了信息上的优势。而对于突厥一方来说，掠夺财物是最终目的，战争是手段而不是目的，与其在不知对手虚实的情况下贸然对阵，还不如捞到多少是多少。正是由于双方都考虑到能够维护自己的根本利益，纳什均衡才能产生。这时候的兄弟关系，实质上应该是突厥为兄，唐朝为弟，唐朝被人家兵临城下，结成城下之盟，对雄心勃勃的开国皇帝来说无疑是奇耻大辱，但唐朝赢得了喘息的机会，为下一场更大的博弈建立了一个较高的起点。

　　　　建立在盟约基础上的共存，是一种合作性博弈，而一旦要放弃盟约，就是从合作走向对抗，这一转变，首先就是要践踏自己的信誉，把诚信资本抛弃。如果没有更大的利益期望，理性的人不会随便抛弃诚信资本，所以，利益期望是最关键的一环。

　　　　“便桥之盟”后，太宗进一步加紧备战。他亲自垂范练兵，每日“引诸卫骑兵统将等习射于显德殿庭”，于是“士卒皆为精锐”，中原经济已得到一定恢复，国力逐渐强盛，反击突厥的时机终于成熟了。从贞观三年拉开了唐代与突厥30余年战争的序幕，“汉家大将西出师”，唐太宗的决心是剿灭突厥，彻底消除内地遭受的祸患。这时候唐王朝与