清史稿-第159部分

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　　求对考真时视距角，
　　求考真时视行，以上二条，法同设时，但用考真时度分立算。

　　求定真时视行，如定真时视行与考真时视行等，则食甚真时即为定真时。如或大或小，再用下法求之。

　　求定真时两心视相距，以上二条，法同真时，用考真时度分立算。

　　求食甚定真时，以考真时视行为一率，设时距分与真时距分相减馀为二率，定真时视行为三率，求得四率，为定真时距分。以加减食甚设时，白经在高弧东，设时距分小测减，大则加。白经在高弧西，反是。得食甚定真时。

　　求食分，以太阳实半径倍之为一率，十分为二率，并径内减定真时两心视相距馀为三率，求得四率，即食分。

　　求初亏、复圆前设时，白经在高弧西，食甚用时两心视相距与并径相去不远，即以食甚用时为初亏前设时，小则向前取，大则向后取，量距食甚用时前后若干分，为初亏前设时。与食甚定真时相减，馀数与食甚定真时相加，为复圆前设时，白经在高弧东，先取复圆，后得初亏，理并同。

　　求初亏前设时距分，
　　求初亏前设时距弧，
　　求初亏前设时对距弧角，初亏前设时在食甚用时前为西，在食甚用时后为东。

　　求初亏前设时两心实相距，以上四条，法同食甚设时，但用初亏前设时度分立算。

　　求初亏前设时太阳距午赤道度，
　　求初亏前设时赤经高弧交角，
　　求初亏前设时太阳距天顶，
　　求初亏前设时高下差，
　　求初亏前设时白经高弧交角，以上五条，法同食甚用时。

　　求初亏前设时对两心视相距角，法同食甚用时，加减有异，月在黄道北，二角东西同，则相加；一东一西，相减。月在黄道南，反是。又与半周相减。若白经高弧交角过九十度，则纬南、纬北互异。馀同食甚设时。

　　求初亏前设时对两心实相距角，
　　求初亏前设时两心视相距，以上二条，法同食甚用时，但用初亏前设时度分立算。

　　求初亏后设时，视初亏前设时两心视相距小于并径，则向前取，大则向后取，察其较之多寡，量取前后若干分，为初亏后设时。以下逐条推算，皆与前设时同，但用后设时度分立算。

　　求初亏视距较，以前后设时两心视相距相减，即得。

　　求初亏设时较，以前后设时距分相减，即得。

　　求初亏视距并径较，以初亏后设时两心视相距与并径相减，即得。

　　求初亏定真时，以初亏视距较为一率，初亏设时较为二率，初亏视距并径较为三率，求得四率，为初亏真时距分。以加减初亏后设时，后设时两心视相距大于并径为加，小为减。得初亏真时。乃以初亏真时依前法求其两心视相距，果与并径等，则初亏真时即初亏定真时。初亏真时对两心实相距角即初亏方位角。如或大或小，则以初亏前后设时两心视相距与并径尤近者，与考真时两心视相距相较，依法比例，得初亏定真时。

　　求复圆前设时诸条，法同初亏，但用复圆前设时度分立算。

　　求复圆后设时，视复圆前设时两心视相距小于并径，则向后取，大于并径，则向前取，察其较之多寡，量取前后若干分，为复圆后设时。逐条推算，皆与前设时同，但用后设时度分立算。

　　求复圆视距较，
　　求复圆设时较，
　　求复圆视距并径较，
　　求复圆定真时，以上四条，皆与初亏法同，但用复圆度分立算。

　　求食限总时，置初亏定真时，减复圆定真时，即得。

　　求初亏、复圆定交角，初亏白经在高弧之东，以初亏方位角与半周相减，在高弧之西，即用初亏方位角；复圆反是：皆为定交角。

　　求初亏、复圆方位，法与甲子元同，但以定交角初度初亏白经在高弧东为正上，在西为正下；复圆在东为正下，在西为正上。

　　求带食用日出入分，同甲子元法。

　　求带食距时，以日出入分与食甚用时相减，即得。

　　求带食距弧，法同食甚设时，但用带食距时立算。

　　求带食赤经高弧交角，以黄赤距纬之馀弦为一率，北极高度之正弦为二率，半径千万为三率，求得四率为馀弦，检表得带食赤经高弧交角。

　　求带食白经高弧交角，法与食甚用时同，但用带食度分立算。

　　求带食对距弧角，
　　求带食两心实相距，
　　求带食对两心视相距角，以上三条，法与食甚设时同，但用带食度分立算。

　　求带食对两心实相距角，用地平高下差，馀法同食甚用时。

　　求带食两心视相距，法同食甚用时，但用带食度分立算。

　　求带食分秒，与求食分同，用带食相距立算。

　　求带食方位，在食甚前者，用初亏法；在食甚后者，用复圆法。

　　求各省日食时刻方位，理同甲子元法。

　　绘日食图，同甲子元法。

　　绘日食坤舆图，取见食极多之分，每分为一限。止于二十一限。又取见食时刻早晚，每刻为一限。止于九十六限。交错相求，反推得见食各地北极高下度、东西偏度。乃按度联为一图。又按坤舆全图所当高度偏度各地名，遂一填裕А�

　　相距用数，见月离及五星、恆星行。

　　推相距法，同甲子元推凌犯法。

　　推步用表
　　甲子元及癸卯元二法，除本法外，皆有用表推算之法，约其大旨著于篇。

　　甲子元法：
　　一曰年根表，以纪年、纪日、值宿为纲，由法元之年顺推三百年，各得其年天正冬至次日子正太阳及最卑平行，列为太阳年根表；太阴及最高、正交平行，列为太阴年根表；五星及最高、正交、伏见诸平行，为各星年根表。

　　一曰周岁平行表，以日数为纲，由一日至三百六十六日，积累日、月、五星及最卑、最高、正交、伏见诸平行，各列为周岁平行表。

　　一曰周日平行表，以时分秒为纲，与度分秒对列三层，自一至六十，积累日、月、五星及最高、正交、伏见、月距日、太阴引数、交周诸平行，各列为周日平行表。

　　一曰均数表，以引数为纲，豫推得逐度逐分盈缩迟疾，备列于表。太阴别有二三均数表，以引数及月距日为纲，纵横对列，推得二三均数，备列于表。土、木、金、水四星，则以初均及中分、次均及较分，同列为一表。火星则以初均及次轮心距地数、次轮半径本数、太阳高卑差数，同列为一表。皆为均数表。

　　一曰距度表，以黄道宫度为纲，列所对赤道南北距纬，为黄赤距度表。以月距正交为纲，分黄白大距为六限，列所对黄道南北距纬，为黄白距度表。

　　一曰升度表，以黄道宫度为纲，列所对赤道度，为黄赤升度表。

　　一曰黄道赤经交角表，以黄道宫度为纲，取所对黄道赤经交角列于表。

　　一曰升度差表，以月、五星距交宫度为纲，各列所当黄道度之较，各为升度差表。

　　一曰时差表，以黄道为纲，取所当赤道度之较变时，列为升度时差表。又以引数为纲，取所当均数变时，列为均数时差表。

　　一曰地半径差表，以实高度为纲，取所当太阳、太阴及火、金、水三星诸地半径差，各列为表。

　　一曰清蒙气差表，以实高度为纲，取所当清蒙气差，列为表。

　　一曰实行表，以引数为纲，取所当太阳、太阴及月距日实行，各列为表。

　　一曰交均距限表，以月距日为纲，取所当之交均及距限，同列为一表。

　　一曰首朔诸根表，以纪年、纪日、值宿为纲，由法元之年顺推三百年，取所当之首朔日时分秒及太阳平行，太阳、太阴引数，太阴交周，五者同列为一表。

　　一曰朔望策表，以月数为纲，自一至十三，取所当之朔、望策及太阳平行朔、望策，太阳、太阴引数朔、望策，太阴交周朔、望策，十事同列为一表。

　　一曰视半径表，以引数为纲，取所当之日半径、月半径、月距地影半径、影差，五者同列为一表。

　　一曰交食月行表，以食甚距纬分为纲，自初分至六十四分，与太阳、太阴、地影，凡两半径之和分，自二十五分至六十四分，纵横对列，取所当之月行分秒列为表。其太阴、地影两半径之较分与和分同用。

　　一曰黄平象限表，以正午黄道宫度为纲，分北极高自十六度至四十六度为三十一限，取所当之春分距午、黄平象限、限距地高，三者同列为一表。

　　一曰黄道高弧交角表、以日距限为纲，自初度至九十度，分限距地高自二十度至八十九度为七十限，取所当之黄道高弧交角列为表。

　　一曰太阳高弧表，列法与黄道高弧交角表同。

　　一曰东西南北差表，以交角度为纲，自初度至九十度，与高下差一分至六十三分，纵横对列，取所当之东西差及南北差，同列为表。

　　一曰纬差角表，以并径为纲，自三十一分至六十四分，与距纬一分至六十四分，纵横对列，取所当之纬差角列为表。

　　一曰星距黄道表，以距交宫度为纲，取所当星距黄道数各列为表，水星独分交角自四度五十五分三十二秒至六度三十一分二秒为二十限。

　　一曰星距地表，以星距日宫度为纲，取所当之星距地列于表。

　　一曰水星距限表，以距交宫度为纲，取所当之距限列为表。

　　一曰五星伏见距日黄道度表，以星行黄道经表为纲，分晨夕上下列之，取各星所当距日黄道度，同列为一表。

　　一曰五星伏见距日加减差表，列法同黄道度表，但不分五星，别黄道南北自一度至八度。

　　癸卯元法所增：
　　一曰太阳距地心表，以太阳实引为纲，取所对之太阳距地心真数对数，并列于表。

　　一曰太阴一平均表，以太阳引数为纲，取所当之太阴一平均、最高平均、正交平均，并列于表。

　　一曰太阴二平均表，以日距月最高宫度为纲，取所当太阳在最高之二平均及高卑较秒，并列于表。

　　一曰太阴三平均表，以月距正交宫度为纲，取所当之三平均列为表。

　　一曰太阴最高均及本天心距地表，以日距月天最高宫度为纲，取所当最高均及本天心距地数，并列于表。

　　一曰太阴二均表，以月距日宫度为纲，取所当太阳在最高时二均及高卑较数，并列于表。

　　一曰太阴三均表，以相距总数为纲，取所对之三均列于表。

　　一曰太阴末均表，以实月距日宫度为纲，与日月最高相距，纵横对列，取所当之末均列为表。

　　一曰太阴正交实均表，以日距正交宫度为纲，取所对之正交实均列为表。

　　一曰交角加分表，以日距正交宫度为纲，取所当之距交加分加差，并列于表。

　　一曰黄白距纬表，列法与升度差表同。

　　一曰太阴距地心表，以太阴实引为纲，取所当最大、最小两心差各太阴距地心数及倍分，并列于表。其名同而实异者，太阴初均表分大、中、小三限，黄、白升度差表列最小交角及大、小较秒，太阴地半径差表、太阴实行表俱分大、小二限。
　
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　　　　　　　　时宪八
　　凌犯视差新法上道光中，钦天监秋官正司廷栋所撰，较旧法加密，附著卷末，以备参考。

　　求用时
　　推诸曜之行度，皆以太阳为本；而太阳之实行，又以平行为根。其推步之法，总以每日子正为始，此言子正者，乃为平子正，即太阳平行之点临于子正初刻之位也。今之推步时刻，虽以两子正之实行为比例，而所得者亦皆平行所临之点，则实行所临之点，自有进退之殊。设太阳在最卑后实行大于平行，则太阳所临之点必在平行之东，以时刻而言，乃为未及。若太阳过最高后实行小于平行，则太阳所临之点必在平行之西，以时刻而言，乃为已过。故以应加之均数变时为应减之时差，应减之均数变时为应加之时差，此因太阳有平行实行之别，以生均数时差也。然太阳所行者黄道，时刻所据者赤道，因黄道与赤道斜交，则同升必有差度。如二分后赤道小于黄道，其差应减，在时刻为未及。二至后赤道大于黄道，其差应加，在时刻为已过。故以正弧三角形法求得黄赤升度差，变为时分，二分后为加，二至后为减，此因经度有黄道赤道之分，以生升度时差也。按本时之日行自行所生之二差，各加减于平时而得用时，由用时方可以推算他数，故交食亦必以推用时为首务，即日月食之第一求也。其法理图说已载于�